Gauss sats.

överst: lösning, underst: uppgift, t.h: formeln

Om jag väljer att använda mig utav Gauss då. Vilken är min P, Q och R? Tänker att det står
$F(x,y,z)=\frac{x,y,z}{1+(x,y,z)^3}$ som kan splittas upp till $F(x,y,z) = \frac{x}{1+x^3} \pm \frac{y}{1+y^3} \pm \frac{z}{1+z^3}$ haha, nej jag vet inte-
Hur gör man?

Skilj på fetstilta $\boldsymbol{r}$ , som är vektorn (x,y,z), och $r$ , som är längden av $\boldsymbol{r}$ , dvs $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ . Alltså har du $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})=\boldsymbol{r}\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3}=(x\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3},y\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3},z\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3})$

haraldfreij skrev:
Skilj på fetstilta $\boldsymbol{r}$ , som är vektorn (x,y,z), och $r$ , som är längden av $\boldsymbol{r}$ , dvs $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ . Alltså har du $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})=\boldsymbol{r}\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3}=(x\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3},y\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3},z\frac{1}{1+\sqrt{x^2+y^2+z^2}^3})$

jaha, är det alltid så att fetstila r betecknar vektorn och kursiva r betecknar längd?

Om inget annat sägs är det så. Här har de explicit skrivit ut det i den avslutande parentesen.

Svara

Visa senaste svar