Gauss när z är inom hur blir det med cirklarna??

Jag tror dessvärre inte att denna integral lämpar sig särskilt bra för att integrera separat i $z$-led. Jag tror vi behöver ett tredimensionellt variabelbyte.

Det enda jag kommer på för stunden är det fantastiskt krångliga variabelbytet:

$\{\begin{matrix}x=r\cos(\theta)\cosh(t)+r\sinh(t)\\y=r\sin(\theta)\cosh(t)+r\sinh(t)\\z=r\sinh(t)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}$

men jag tjuvkikar hellre i facit än börjar med det här variabelbytet... Har du något facit till denna uppgift?

AlvinB skrev:

Jag tror dessvärre inte att denna integral lämpar sig särskilt bra för att integrera separat i $z$-led. Jag tror vi behöver ett tredimensionellt variabelbyte.

Det enda jag kommer på för stunden är det fantastiskt krångliga variabelbytet:

$\{\begin{matrix}x=r\cos(\theta)\cosh(t)+r\sinh(t)\\y=r\sin(\theta)\cosh(t)+r\sinh(t)\\z=r\sinh(t)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}$

men jag tjuvkikar hellre i facit än börjar med det här variabelbytet... Har du något facit till denna uppgift?

har inget facit..  :/