Gauss eliminationen??

Hej jag har denna matris som jag ska hitta egenvärden och paramatisera, så:

A={3,4+2i},{4-2i,2}

egenvärden blir λ=-2 och λ=7 vilket stämmer. 

3-λ       4+2i
4-2i      2-λ 

ser matrisen ut då,

För λ=-2:

3-(-2)    4+2i
4-2i    2-(-2)

så alltsÅ

5       4+2i
4-2i      4

Så gauss eliminerar jag med att multiplicera rad 1 med (-4+2i)/5 till rad 2 erhåller då:

5    4+2i
0    -4

sedan multiplicerar jag rad 2 med (4+2i)/4 och flyttar till rad 1 och erhåller:

5   0
0  -4

och detta har ju en entydig lösning, men enl facit ska vi få oändligt många lösningar, 

de får nämligen t(5, (4+2i))

ps. måste man alltid normalisera en hermisk matris?