algebra, field
Jag har så svårt att förstå den här engelska texten
"He carries out mathematical operations which his predecessors had performed on illegitimately assumed roots, and which are perfectly valid in his case precisely because the operands are legitimately regarded as indeterminates. Such considerations still underlie the usual modern proof of the existence of a splitting field. GAUSS'S second proof is, even by modern standards, absolutely correct".
Vad menas med illegitimately assumed roots, operands are legitimately regarded as indeterminates?
Låter som att föregångarna till Gauss förde resonemang som vilade på ogrundade antaganden, medan Gauss undvek antaganden genom att sätta ett "x" i beräkningarna istället. Det är alldeles säkert överförenklat, men nåt åt det hållet.
"Illegitimately assumed root" = Förmodat men obevisat nollställe (eftersom det inte är bevisat är det illegitimt att förutsätta det)
"operands are legitimately regarded as indeterminates" = Det är giltigt att betrakta operanderna som variabler/okända.
