gåta i mattematikboken

Vet inte riktigt om detta är en matte fråga, men den är med i matteboken, och jag lyckas inte lösa den!

Runt ett bord sitter fyra personer, Axel, Beata, Carl och Doris.

- Flygkaptenen sitter till vänster om axel

- Sjuksköterskan sitter mittemot Beata

- Carl och Doris sitter bredvid varandra

- till vänster om tandläkaren sitter en man

vem av de fyra är lärare?

jag tänkte såhär:

om bord det är två stolar på en sida, och två stolar mitt emot, sitter Carl och Doris på en sida, och axel och Beata på den andra. Beata ska sitta mitt emot sjuksköterskan, men det vet man ej vem det e. flygkapten ska sitta vänster om axel, så detta måste vara Beata( då  Carl och Doris sitter på sin egna sida). Då en man ska sitta till vänster om tandläkaren kan Axel inte vara tandläkare. Alltså måste carl eller Doris vara det. En av dem ska också vara sjuksköterska, vilket lämnar läraren över till Axel. Detta är rätt svar - Axel är läraren och Beata flygkaptenen, men facit har även listat ut vad Doris och Carl är. Hur gör man det?