3 svar
33 visningar
plusminus behöver inte mer hjälp
plusminus 618
Postad: 10 feb 18:21 Redigerad: 10 feb 18:25

Gashalt

En byggnad har volymen 80 000m3. En gasläcka har uppskattningsvis läckt ut 800m3 gas. Ett ventilationssystem startar och pumpar in frisk luft med en hastighet av 1600m3/min. Samtidigt lämnar en blandning av gas och luft byggnaden med samma hastighet. Låt gasmängden vara y m3 efter x min. 

a) Ställ upp en diff ekvation för detta förlopp.

b) Ursprungligen är gashalten 1%. Hur länge dröjer det innan den är nere i 0,01%?


a) y' = -1600y/80000 

y' - 0,02y = 0

y(0) = 800

b) Vore tacksam för hjälp.

plusminus skrev:

En byggnad har volymen 80 000m3. En gasläcka har uppskattningsvis läckt ut 800m3 gas. Ett ventilationssystem startar och pumpar in frisk luft med en hastighet av 1600m3/min. Samtidigt lämnar en blandning av gas och luft byggnaden med samma hastighet. Låt gasmängden vara y m3 efter x min. 

a) Ställ upp en diff ekvation för detta förlopp.

b) Ursprungligen är gashalten 1%. Hur länge dröjer det innan den är nere i 0,01%?


a) y' = -1600y/80000 

y' - 0,02y = 0

y(0) = 800

b) Vore tacksam för hjälp.

Hur ser lösningen till din diffekvation ut?

plusminus 618
Postad: 10 feb 19:42 Redigerad: 10 feb 19:43

y = ce0,02x

y(0) = 800

medför att

C = 800 x 1 

=

y = 800e0,02x


Tillägg: 25 feb 2024 20:34

Tack!

plusminus skrev:

y = ce0,02x

y(0) = 800

medför att

C = 800 x 1 

=

y = 800e0,02x

Du har tappat bort ett minustecken. Så som din lösning ser ut kommer det bara att finnas mer och mer farlig gas i byggnaden.

Svara
Close