Går inte detta att förkorta?

Går inte detta att förkorta? Vi har ju (3 * x + 1)/3 * x

Det går väl att förkorta bort 3, x eller 3x

Det är ju gemensamma faktorer. Jag begriper inte detta koncept. Hur har de inte gemensamma faktorer?

De gemensamma faktorerna måste finnas närvarande i samtliga termer i täljaren för att man ska kunna förkorta bort de faktorerna. Talet 1 innehåller inte faktorn 3 eller x.

Bedinsis skrev:

De gemensamma faktorerna måste finnas närvarande i samtliga termer i täljaren för att man ska kunna förkorta bort de faktorerna. Talet 1 innehåller inte faktorn 3 eller x

Jaha, det är därför! Är en anledning till att det funkar också att om man förkortar bort 3x blir det noll i nämnaren

Om man förkortar bort 3x blir det 1 kvar. Detta eftersom att talet 3x i själva verket ju är 3*x*1. Eller... förresten, vi kan bilda ett exempel där man faktiskt kan förkorta på det sätt som du tycks vilja:

$\frac{3 x + 3 x}{3 x}$

I ovanstående uttryck står det egentligen 2 st. 3x i täljaren och 1 st. 3x i nämnaren. Vi har alltså dubbelt så mycket i täljaren som i nämnaren vilket gör att uttrycket borde bli $\frac{2}{1} = 2$ , oavsett* hur mycket som x är.

Om man räknar på detta med förkortningar istället får man:

$\frac{3 x + 3 x}{3 x} = \frac{3 * x * 1 + 3 * x * 1}{3 * x * 1} = \frac{3 * x * 1 + 3 * x * 1}{3 * x * 1} = \frac{1 + 1}{1} = \frac{2}{1} = 2$

Om man försöker att stryka allting så att det blir noll så får man:

$\frac{3 x + 3 x}{3 x} = \frac{3 * x * 1 + 3 * x * 1}{3 * x * 1} = \frac{3 * x * 1 + 3 * x * 1}{3 * x * 1} = \frac{0 + 0}{0} = \frac{0}{0}$ vilket är odefinierat.

Eftersom svaret borde vara 2 kanske det hjälper att förklara varför man inte kan förkorta det till noll.

*såvida inte x är 0. Då blir det $\frac{0}{0}$ och odefinierat.

Svara

Visa senaste svar