Går detta att bevisa med ett induktionsbevis?
Hej!
Jag har följande talföljd:
5, 9, 13, 17, 21, 25, 29 ...
Och jag vill visa att detta gäller för alla dessa tal :
Basfallet där n=5:
Om n= p+4:
detta ger:
Har jag nu bevisat att ?
Jag är inte särskilt bekant med induktionsbevis.
Tacksam för svar!
Mvh KriAno
Nja, för att det ska vara ett induktionsbevis ska det finnas tre delar:
- Ett basfall. Det har du.
- Ett indultionsantagande: Det har du inte (om inte n = p + 4 är antagandet, men varför +4 i sådant fall?).
- Ett induktionssteg, där du använder antagandet för att bevisa nästa steg i följden.
pepparkvarn skrev:Nja, för att det ska vara ett induktionsbevis ska det finnas tre delar:
- Ett basfall. Det har du.
- Ett indultionsantagande: Det har du inte (om inte n = p + 4 är antagandet, men varför +4 i sådant fall?).
- Ett induktionssteg, där du använder antagandet för att bevisa nästa steg i följden.
Tack för svar!
Ja, jag antog att n= p+ 4 eftersom differensen mellan talen i följden är 4.
Fungerar beviset nu?
KriAno, det står i Pluggakutens regler att man inte får ändra i ett inlägg som har blivit besvarat. Som det är nu, går det inte att förstå vad pepparkvarn syftar på i sitt svar, eftersom du har ändrat i ditt förstainlägg i stället för att skriva ett nytt inlägg. /moderator
Hej!
Står det i uppgiften att det ska lösas med induktionsbevis? Annars ser man väl relativt enkelt att (3n+1)/4 < n stämmer för n > 1. Och i talserien gäller ju det för alla tal. Men hur ser uppgiften ut egentligen?
