Går det att förkorta bort "a"?

En viss pappershållare har, sett från sidan, en form som det skuggade området i figuren nedan. Man vet att 𝐴=20 (i centimeter) och 𝐵=30 (i centimeter) samt att 𝐴/𝐵=𝑎/𝑏. Bestäm förhållandet 𝑥/𝑦. (Figuren är ej skalenlig.)

Efterstom A/B = 20/30 vet vi att a/b=2/3 vilket ger b=a•3/2.

x/y= (A-a)/(B-b)=(20-a)/(30-a•3/2)

Går det att lösa ut mer än så?

Eftersom vi vet att a = 20-x och b = 30-y så kan vi skriva:

$\frac{a}{b} = \frac{20 - x}{30 - y}$

Eftersom vi även vet att a/b = 2/3 så får vi alltså

$\frac{20 - x}{30 - y} = \frac{2}{3}$

Kan du göra så att du får x/y i ena ledet?

Aha, smart - jag angrep det på fel sätt helt enkelt.

$\frac{20 - x}{30 - y} = 2 / 3 (20 - x) \times 3 = 2 (30 - y) 60 - 3 x = 60 - 2 y 3 x = 2 y \frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

Stort tack!

Svara