ganska enkel fråga

Hej.

Uttrycket under rottecknet skrivs om så här:

$\frac{1}{4}-6=\frac{1}{4}-\frac{24}{4}=\frac{1-24}{4}=\frac{-23}{4}$

Sedan har vi att $\sqrt{\frac{-23}{4}}=\frac{\sqrt{-23}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{-23}}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2}$

Slutligen bryter de ut -1/2 ur uttrycket.

Blev det tydligare då?

Yngve skrev:

Slutligen bryter de ut -1/2 ur uttrycket.

Blev det tydligare då?

tack för svaret! Men det här förstår jag inte

Hur långt hängde du med i förklaringen ovan?

Laguna skrev:

Hur långt hängde du med i förklaringen ovan?

tills det där med att de bryter ut -1/2.. Liksom hur? (roten ur 23*i)/2 har ingen minus?

Hodlys skrev:

Yngve skrev:

Slutligen bryter de ut -1/2 ur uttrycket.

Blev det tydligare då?

tack för svaret! Men det här förstår jag inte

$-\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{23}i}{2}=-\frac{1}{2}\cdot1\pm\frac{1}{2}\cdot\sqrt{23}i=$

$=-\frac{1}{2}\cdot(1\pm\sqrt{23}i)$

De bryter alltså ut faktorn -1/2.

Om detta med hur $\pm$ ska hanteras känns besvärligt så kan vi dela upp det I två faĺl:

• Fall 1: $x_1=-\frac{1}{2}\cdot1+\frac{1}{2}\cdot\sqrt{23}i=-\frac{1}{2}\cdot (1-\sqrt{23}i)$
• Fall 2: $x_2=-\frac{1}{2}\cdot1-\frac{1}{2}\cdot\sqrt{23}i=-\frac{1}{2}\cdot (1+\sqrt{23}i)$

NNärse bryter ut -1/2 så blir alltså plus/minus till minus/plus.

Men eftersom det bara är ett kortare sött att skriva de två ovanstående fallen så kannvi skriva $\pm$ ändå.

Ordningen på lösningarna spelar ingen roll här.