Gammal uppgift om centripetalkraft

Hej!

Jag har lite svårt med en gammal uppgift på den gamla PA.

På min uppgift efterfrågas också att rita tydligt alla krafter som påverkar korgen:

I början ritade den resulterande kraft i samma riktningen som $F_{trådet}$. Varför är detta fel? Jag trodde att den centripetala kraft var riktad med ursprungen av cirkulär rörelse (i detta fall toppen av polen)?

På mitt facit står det att man kan beräkna T igenom den resulterande kraft:

Det blev lite fel med pilar så jag gör om teckningen så att $F_{trådet}$ liknar diagonalet i en parallelogram med sidor $mg$ och $F_{Res}$.

liknar diagonalen i parallelogram:

$Tan 45°=\frac{F_R}{mg}$, dvs att den resultanterande kfraft är lika med mg, $250kg*9,82 =2455N$

Och därifrån kan man räkna tiden med att sätta:

$F_R=\frac{4{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{mr}}{T^2}$

$T=\sqrt{\frac{4{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{mr}}{F_R}}=\sqrt{\frac{4{\mathrm{\pi }}^2*250*15m*\sin 45°}{2455N}}=6,52 s.$

Frågor:

Varför får man samma resultat igenom formeln för en pendelrörelse, enligt den gamla forum

 $T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}$ ger $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{15*\sin 45°}{9.82}}=6,52 \mathrm{s}.$

Vad har centrala rörelse och centripetala kraft med pendelrörelse att göra? Korgen roterar, men pendlar inte eller hur?

Hur känner man igen en pendelrörelse? Skulle man också kunna använda svängningstid för fjäder istället? $T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$ (subfråga: och isf, hur får man fram k??)

Jag känner att jag måste verkligen fatta det, det verkar som en grundläggande kunskap!