Gammal linjär algebra tentafråga
Jag får normalen till planet att bli: 4i - j - 7k. För att sedan bestämma planets ekvation stoppar man in en av punkterna. Men jag får två olika svar. All hjälp är uppskattad
Din normal verkar inte korrekt.
Hur kom du fram till den?
Det verkar som om du tog fram normalen genom att ta fram en vektor vilken är vinkelrät till det givna planet . Detta är inte ett tillräckligt krav för att bestämma planets normalvektor då det finns oändligt många plan som är vinkelräta till det planet.
Det som behövs för att bestämma ett plan är:
- Tre punkter i planet
- Två punkter och en vektor i planet
- Två vektorer i planet
Alla dessa alternativ bygger på samma princip vilken är att kryssprodukten mellan två vektorer som ligger i planet producerar en normalvektor till planet. Detta för att linjärkombinationerna av vektorerna spänner upp planet och det finns enbart en vektor som är normal till denna vilken produceras av kryssprodukten.
Du har två punkter och en vektor (normalvektorn till givna planet).
Ebola skrev:[...] som är vinkelräta till det planet [...]
Litet skrivfel!
