Gammal kursprov uppgift??

$1,{05}^{11}$ ger värdet endast på den första insättningen i slutet av 2010

Men hur inkluderar jag alla andra år då?

Insättning 1 (dec 2010): $18 000 · 1,{05}^{11}$

Insättning 2 (dec 2011): $18 000 · 1,{05}^{10}$

Insättning 3 (dec 2012): $18 000 · 1,{05}^9$

...

Insättning dec 2020: $18 000 · 1,{05}^1$

Insättning dec 2021: $18 000$

Summan är $18 000 +18 000 · 1,{05}^1 + ... 18 000 · 1,{05}^{10} + 18 000 · 1,{05}^{11}$

Sedan använder du formeln för geometrisk summa

$S_n=a_1\frac{k^n-1}{k-1}$ där n är antalet termer

Därför blir det $S=18 000 · \frac{1,{05}^{12} - 1}{1,05 - 1}$ 

Tackar!