Gamla zombier från matte boken 2

Nej, det är inte kedjeregeln, det är produktregeln.

Finns på gamla.pluggakuten.se

smaragdalena skrev :

Nej, det är inte kedjeregeln, det är produktregeln.

Ok, det är en bra början :)

Tack Joculator, jag ska försöka en gång till och återkommer.

Om man separerar Areah (f*g) från höjden, jag förstår att:

$A\text{'}=f\text{'}*g+g\text{'}*f$

men inte riktigt hur man lägger till derivata på h? Jag har svårt att förstå produktregeln med mer än 2 produkt :(

Det är enkelt.

Om du ska derivera y = fgh så kan du kalla gh för z.

Då ska du derivera fz, och du får alltså att y' = f'z + fz'.

Men eftersom z = gh så är ju z' = g'h + gh'

Det betyder att y' = f'z + fz' = f'gh + fg'h + fgh'

Tack, förstår vad du säger (jag ska belöna mig). Och det verkar svaret på b? Såf frågan b var: derivera volymen m a p sidan...

Och a? Förstår inte. Det kommer en hel del deltas i faciten...

Daja skrev :

Och a? Förstår inte. Det kommer en hel del deltas i faciten...

Sdlängderna är f(x), g(x) och h(x).

Om variabeln $x$ nu ändras till $x+\Delta x$ så kommer sidlängderna att bli:

$f(x+\Delta x), g(x+\Delta x), h(x+\Delta x)$

Det betyder att den nya volymen blir:

$V(x+\Delta x) = f(x+\Delta x)·g(x+\Delta x)·h(x+\Delta x)$ 

Volymskillnaden blir $\Delta V = V(x+\Delta x) - V\left(x\right)$

$\Delta V =f(x+\Delta x)·g(x+\Delta x)·h(x+\Delta x) - f\left(x\right)·g\left(x\right)·h\left(x\right)$

Det är mycket klarare när du förklarar, tack <3. Nu känns det logisk liksom, man måste upprepa derivatans definition.

Hej Daja!

Den första frågan är dåligt ställd, eftersom den har många (mer eller mindre komplicerade) svar. Det kortaste svaret på frågan är att $\Delta v$ är lika med $V(x+\Delta x) - V(x)$.

Den andra frågan har derivatan $V'(x)$ som svar, vilket kommer direkt från definitionen av vad derivata är.

Albiki

Tack till alla, den här zombie var definitivt mer skrämmande än farligt!