Galtonbräda

Du tänker rätt med en normalfördelning och att dela in facken, men varje fack på brädet måste inte motsvara en standardavvikelse – tvärtom. Det ska finnas 34,1% (ungefär) i området mellan $\mu-\sigma$ och $\mu$, hur många kulor motsvarar det? :)

Smutstvätt skrev:

Du tänker rätt med en normalfördelning och att dela in facken, men varje fack på brädet måste inte motsvara en standardavvikelse – tvärtom. Det ska finnas 34,1% (ungefär) i området mellan $\mu-\sigma$ och $\mu$, hur många kulor motsvarar det? :)

(Ca 504) Tack så mycket! Jag löste det :)

504 är ju så mycket det blir om man lägger ihop fack 7 och 8, dvs 223+281, och då måste två fack vara ungefär en standardavvikelse. Undrar lite hur man kan motivera varför man lägger ihop fack 7 och 8? Jag bara testade, men det borde väl finnas någon bättre matematisk anledning?

Helt rätt tänkt! 

Tja, den främsta motiveringen är nog ändå att om det ska vara en normalfördelning, vilket det både ser ut som och är, måste fördelningen vara 34,1% inom en standardavvikelse, och så vidare. Vi kan prova med ett annat antal fack: 

• Om fack 8 ensamt utgör en standardavvikelse, skulle antalet kulor i facket utgöra $\frac{281}{1478}\approx 19\%$, vilket blir alldeles för lite för att vara intervallet mellan $\mu-\sigma$ och $\mu$. 
• Om fack 6, 7 och 8 tillsammans utgör en standardavvikelse, skulle antalet kulor i facket utgöra $\frac{136+223+281}{1478}\approx 43\%$, vilket blir alldeles för mycket för att vara intervallet mellan $\mu-\sigma$ och $\mu$. 

Men om vi ser intervallet mellan $\mu-\sigma$ och $\mu$ som fack 7 och 8, då stämmer det väl med hur fördelningarna i en normalfördelning ska se ut. :)

Okej, tackar!

Varsågod! :)