Galton Brädan

Skulle behöva lite hjälp angående en klurig uppgift Har löst A där jag fick 64 vägar som kulan kan välja. Detta genom att använda Binomialsatsen som lyder (a+b)^n där n är antalet våningar på Galton brädan och A och B är 1. (1+1)^6=64 detta tror jag i alla fall är rätt.

B vet jag dock inte hur jag ska ta mig till väga för att de har med sannolikhet att göra, testade att använde sannolikhetsfunktionen $\frac{n}{k} p^{n}$ . som inte gav mig någon hjälp.

Förstår ju att de är högre chans att kulan hamnar i mitten i jämförelse med på kanterna men vet inte hur jag ska uttrycka detta.

Min lärare påstår också att detta bara är en C uppgift.

Tips: Använd dig av Pascals triangel. På hur många olika sätt kan man hamna i fack 1? I fack 2? I fack 5, som på bilden?

Smaragdalena skrev:
Tips: Använd dig av Pascals triangel. På hur många olika sätt kan man hamna i fack 1? I fack 2? I fack 5, som på bilden?

Har inte använt mig så mycket av Pascals triangel så förstår inte hur de ska vara till någon hjälp.

Du kan använda dig av binominalkoefficienterna med hjälp av $(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})$ istället - Pascals triangel är bara ett enklare (tycker jag åtminstone) sätt att få fram dessa. Kulan behöver "välja" höger fyra gånger och vänster två gånger för att hamna i rätt fack. På hur många olika sätt kan man välja två av sex?

Smaragdalena skrev:
Du kan använda dig av binominalkoefficienterna med hjälp av $(\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})$ istället - Pascals triangel är bara ett enklare (tycker jag åtminstone) sätt att få fram dessa. Kulan behöver "välja" höger fyra gånger och vänster två gånger för att hamna i rätt fack. På hur många olika sätt kan man välja två av sex?

$(\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix})$

$(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}) = 15$ Tänker jag rätt då?

Jag förstår inte vad du gör på första raden, men andra raden är korrekt. Vilken är alltså sannolikheten att en kula hamnar i fack 5?

Smaragdalena skrev:
Jag förstår inte vad du gör på första raden, men andra raden är korrekt. Vilken är alltså sannolikheten att en kula hamnar i fack 5?

så $\frac{a n t a l g y n n s a m m a u t f a l l}{a n t a l m ö j l i g a u t f a l l}$ som är 15/64?

Ja.

Smaragdalena skrev:
Ja.

Ska man använda samma metod på fråga C eller hur ska jag gå till väga?

Ja, du kan använda samma metod.

Svara

Visa senaste svar