3 svar
38 visningar
Whey123 behöver inte mer hjälp
Whey123 52 – Fd. Medlem
Postad: 24 feb 2020 22:21

g(x) = x^3 . Beräkna (g^-1)'(8).

g(x)=x3 beräkna (g-1)'(8)

I facit står det att (g-1)'(8)=1g'(2)=13·22=112 jag förstår inte, borde det inte vara (g-1)'(8)=1g'(8)=13·82=1192

det stod också y=8, 8=x3, x=2

Jag förstår att dem tolka 8:an som det y ska anta alltså måste x vara 2, men är inte 8 det x ska anta?

Är inte (g-1)'(x) och 1(g)'(x) likadant?

Tack i förväg!

tomast80 4245
Postad: 24 feb 2020 22:26

g-1(x)g^{-1}(x) är inversa funktionen.

Bestäm den genom:

x=y3x=y^3

y=x3y=\sqrt[3]{x}\Rightarrow

g-1'(x)=ddxx3g^{-1}'(x)=\frac{d}{dx}\sqrt[3]{x}

Vidare gäller att:

dgdx·dxdg=1\frac{dg}{dx}\cdot \frac{dx}{dg}=1

SaintVenant 3937
Postad: 24 feb 2020 22:28 Redigerad: 24 feb 2020 22:28

Felpost.

Whey123 52 – Fd. Medlem
Postad: 24 feb 2020 23:51
tomast80 skrev:

g-1(x)g^{-1}(x) är inversa funktionen.

Bestäm den genom:

x=y3x=y^3

y=x3y=\sqrt[3]{x}\Rightarrow

g-1'(x)=ddxx3g^{-1}'(x)=\frac{d}{dx}\sqrt[3]{x}

Vidare gäller att:

dgdx·dxdg=1\frac{dg}{dx}\cdot \frac{dx}{dg}=1

Jaha då förstår jag, glömde att det betydde invers. Tack för hjälpen!

Svara
Close