g(x) = x^3 . Beräkna (g^-1)'(8).

$g (x) = x^{3} b e r ä k n a (g^{- 1})' (8)$

I facit står det att $(g^{- 1})' (8) = \frac{1}{g' (2)} = \frac{1}{3 \cdot 2^{2}} = \frac{1}{12}$ jag förstår inte, borde det inte vara $(g^{- 1})' (8) = \frac{1}{g' (8)} = \frac{1}{3 \cdot 8^{2}} = \frac{1}{192}$

det stod också y=8, $8 = x^{3}$ , x=2

Jag förstår att dem tolka 8:an som det y ska anta alltså måste x vara 2, men är inte 8 det x ska anta?

Är inte $(g^{- 1})' (x)$ och $\frac{1}{(g)' (x)}$ likadant?

Tack i förväg!

$g^{-1}(x)$ är inversa funktionen.

Bestäm den genom:

$x=y^3$

$y=\sqrt[3]{x}\Rightarrow$

$g^{-1}'(x)=\frac{d}{dx}\sqrt[3]{x}$

Vidare gäller att:

$\frac{dg}{dx}\cdot \frac{dx}{dg}=1$

Felpost.

tomast80 skrev:
$g^{-1}(x)$ är inversa funktionen.
Bestäm den genom:
$x=y^3$
$y=\sqrt[3]{x}\Rightarrow$
$g^{-1}'(x)=\frac{d}{dx}\sqrt[3]{x}$
Vidare gäller att:
$\frac{dg}{dx}\cdot \frac{dx}{dg}=1$

Jaha då förstår jag, glömde att det betydde invers. Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar