g(f(x)= gof

RAWANSHAD skrev:

under om jag har gjort ?

f(x)=4x+3  Df= domain= R 

g(x)=x/(x+3)  Dg= domain of g = R- (-3)

f(g(x))=fog=[4x /(x+3)]+3    doman of f(g(x))= R

g(f(x))= gof= (4x+3)/(4x+6)     domain of gof= R-[(-3) and ((-3/2)] or (-inf,-3)u(-3,-3/2)U(-3/2,inf) 

Dina sammansatta funktioner ser rätt ut, men definitionsmängden till f(g(x)) är inte rätt, värdet x = 3 ingår inte i definitionsmängden.

Definitionsmängden till g(f(x)) är inte heller rätt. Här ska x = -3 ingå.

Jag har svårt att förstå vad du skriver när du inte använder formelskrivaren.

$f(x)=4x+3$     definitionsmängd alla reella tal

$g(x)=\frac{x}{x+3}$ definitionmängd alla reella tal utom x=-3

$f(g(x))=4\frac{x}{x+3}+3$     Nej, definitionmängden är alla reella tal utom x=-3 (för om man stoppar in att x=-3 blir det division med 0)

$g(f(x))=\frac{4x+3}{4x+6}$    Nej, definitionmängden är alla reella tal utom x=-1,5 (för om man stoppar in att x=-1,5 blir det division med 0)

tack men jag har läst jag måste ta hänsyn till domail till f(x) och g(x). domain till g(x) är alla rella tal utom -3.

om f(g(x)) måste jag glömde inte domain till f(x)

om g(f(x)) måste glömde inte  domain till g(x)

Example: f(x) = √x and g(x) = x2
The Domain of f(x) = √x is all non-negative Real Numbers

The Domain of g(x) = x2 is all the Real Numbers

The composed function is:

Det stämmer att du inte får stoppa in värdet x=-3 i g(x), men om du stoppar in x=-3 i g(f(x)) så blir det -9 som man stoppar in i g(x), så det är helt ofarligt. Det x-värde som gör att f(x) får värdet -3 är x=-1,5 och därför är inte detta x-värde tillåtet.

Men  i exemplet     f(x)=$\sqrt{x}$ och g(x)=$x^2$  fog (x)= x     domain  är  all non-negative real nr.

RAWANSHAD skrev:

Men  i exemplet     f(x)=$\sqrt{x}$ och g(x)=$x^2$  fog (x)= x     domain  är  all non-negative real nr.

Javisst, men det här är en helt annan uppgift. Du kan inte generalisera hur som helst, du måste titta på varje uppgift för sig.

tack nu förstpr jag