g(f(x))

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}} D f : {x \in R | - 2 \leq x \leq 2} o r x = [- 2, 2] g (x) = \frac{1}{x^{2} - 4} D g : {x \in R | R - (\pm 2)} x # \pm 2 (g o f) (x) = \frac{1}{- x^{2}} D g o f = {x \in D f | f (x) \in D g} D g o f = {x \in [- 2, 2] | \sqrt{4 - x^{2}} \in [R - (\pm 2)] D g o f = (- 2, 2)$ j

jag undrar om jag har tänkträtt

Var är f(x) på din bild?

Där syns det ganska tydligt att du har tänkt rätt, eller hur? Den gröna kurvan f(x) existerar bara när x ligger mellan -2 och 2 inklusive ändvärdena, den röda kurvan g(x) finns för alla x utom x=-2 och x=2, den blå kurvan finns bara i intervallet -2<x<2. Man får undersöka värdena -2 och 2 lite extra för att kunna konstatera att g(f(x)) inte existerar för dessa värden.

g(f(x))= - 1/x²_.Det betyder att x#0 i detta fall Dgof är (-2,0)u(0,2) , hoppas blir det godkän

RAWANSHAD skrev:
g(f(x))= - 1/x²_.Det betyder att x#0 i detta fall Dgof är (-2,0)u(0,2) , hoppas blir det godkän

Nej, nu blir det fel. Vad händer om du försöker stoppa in x=3 i f(x)?

Varför jag tänker på x= 3. Jag menar Dgof är mellan -2 och 2 (-2,2) och x är inte lika med noll

Tolkade ditt skrivsätt fel först - ursäkta. Ah, nollan var också förbjuden. Slarvigt av mig!

Det borde du få rätt för.

Engligt difintionen Dgof={x∈Df ∣ f(x)∈Dg} har jag kommit fram resultatet att definitionsmängd till (gof)(x) är (-2,0)u(0,2)och det betyder att -2 och 2 ingår inte i Dgof och ni har godkända. Jag har har tänkt på detta och undrar on jag har tänkt rätt:

(gof)(x)= -1/x²X#0

g(x)=1/(x²-4). X#(-+2)

Dfog n Dg= {•,•,•,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,•,•,•}n{-1,0,1}=(-2,0)u(0,2) samma resultat

Är det rätt att använda den sista formel i allmänhet

Jag har fått några svar att bilden som har ritat är fel eftersom -2 och 2 ligger i D (gof)(x) och svaret är [-2,0]u[2,0]

Svara

Visa senaste svar