Fysikaliska konstanter

Det finns en rad samband med finstrukturkonstanten, det dimensionslösa talet e²/2ε₀hc  som är ungefär 1/137.

Till exempel:
* En elektron med kinetisk energy 1 Ry = 13,6 eV har en fart som är 1/137 av ljusets hastighet
* En Hartree = 27,2 eV = 2 Ry är 1/137² av elektronens vilomassa på 511 keV

Ok, så vad borde jag använda för värde i det här fallet eller vad tror du det kan vara som gör att jag får fel? Jag tänker att mina dimensioner nog stämmer.

Mattehejsan skrev:

Ok, så vad borde jag använda för värde i det här fallet eller vad tror du det kan vara som gör att jag får fel? Jag tänker att mina dimensioner nog stämmer.

En omedelbar respons... 

Varför använder du inte bara elektronens massa i kilogram?

Ok ska testa! Hur vet man i vilka fall man ska använda massan i kg?

Mattehejsan skrev:

Ok ska testa! Hur vet man i vilka fall man ska använda massan i kg?

Så den där formeln känner man ju igen som vad t ex Bohrs modell ger för grundtillståndsenergi av väteatomen.

Fysikformler ska fungera i olika system av enheter. Nu har du där en del storheter som är givna i SI-enheter (elementarladdningen och epsilon-noll) och en del i andra enheter. Då fungerar det inte.

När jag tar elektronens massa i kilogram (samt byter plancks konstant till Js) blir det så pass litet att jag bara får noll till svar.. Finns det något annat sätt att uttrycka elementarladdningen och epsilon-noll så att man får svaret direkt i eV?

För det första måste du kunna mata in din formel i SI-enheter och få rätt svar, använd Wolfram alfa om din miniräknare inte kan hantera högre potenser. Du kan också hjälpa miniräknaren genom att förhand förkorta tiopotenser mot varandra i uttrycket.

Vill du "räkna på riktigt" kan du använda 1 Hartree = 27.2eV och systemet

Vi ersätter allltså $m_e=e=\hbar=4\pi\varepsilon_0=1$ och ditt uttryck förenklas till

$-\frac{1\cdot 1^4}{2(1)^2\cdot 1^2}=-\frac{1}{2}$

Så minus en halv Hatree = (27.2eV * 0.5 = 13.6eV)

Läs mer om Hartree på https://en.wikipedia.org/wiki/Hartree_atomic_units