Fysik problem med att släppa en sten ner för en brunn

Frågan lyder "Alexandra släpper en sten i en djup brunn. Efter en stund  hör hon hur stenen når brunnens botten. Hur ska hon kunna bestämma brunnens djup? Försumma luftmotståndet men ta hänsyn till ljudhastighet.". Det jag kommit fram till är att jag ska använda mig av s=1/2*g*t². Där t består av t-ljud vilket är tiden det tar för ljudet att åka från brunnens botten till Alexandra och t-fall vilket är tiden för hur lång tid det tar för stenen att falla tills det når brunnens botten. t-total=t-ljud+t-fall. t-fall=√((2*s)/g) och t-ljud=s/340. t-total=√((2*s)/g) + s/340. Eftersom att ljudets hastighet är 340 m/s, g=9.82 och t-total kommer vi att få reda på om Alexandra släpper stenen så är det en lösbar ekvation. Min fråga är hur ska jag få en formel på sträckan och hur ska jag fortsätta?