Fysik, Ljudets hastighet

Ljudets hastighet beror på flera egenskaper hos mediet som ljudet propagerar genom. Vi får vara noggranna med vad vi pratar om då det skiljer sig mellan fasta material, vätskor, gaser och plasma. 

För alla materialmedium som ljudet fortplantar sig genom gäller ungefär följande förhållande för ljudets hastighet:

$v=\sqrt{\frac{\mathrm{Elastiska}\;\mathrm{egenskaper}}{\mathrm{Densitet}}}$

Däremot skiljer det sig lite mer i detalj.

I fasta material och vätskor beror ljudets hastighet på densiteten och elastiska egenskaper så som kompressibiliteten, elasticitetsmodulen och skjuvmodulen. Enkelt beskrivet är kompressibiliteten ett mått på volymsförändringen vid en viss tryckförändring och elasticitets-/skjuvmodulen en beskrivning av hur styvt materialet är mot dragning och skjuvning. Om de elastiska egenskaperna eller densiteten förändras med avseende på temperaturen kommer ljudets hastighet även förändras men exakt hur och varför är inte en trivial sak att beskriva. Som en mindre sidnotis kan i gasblandade vätskor en tämligen kontraintuitiv effekt observeras som kallas "Varm choklad"-effekten:

Hot Chocolate Effect (Eng. Wikipedia)

I gaser beror ljudets hastighet på kompressibilitet och densitet vilka i sin tur beror på varandra genom tryck, temperatur och molekylstruktur. Enkelt kan det beskrivas som att densiteten bidrar till kompressibiliteten exakt så att beroendet reduceras till att enbart bero på tryck, temperatur och molekylstruktur som oberoende variabler.

Källor:

Ljudvågor i Luften

17.3: Speed of Sound

Speed of Sound in Other Materials than Air

Dependence on the properties of the medium

Speed of Sound in Air

Din fråga

Jag antar att du menar ljudets hastighet i luft. Ljudets hastighet i luft beror enligt en "roten-ur" funktion på temperatur:

$v_{ljud,luft} = k_0\sqrt{T}$

Där $k_0$ innehåller ett beroende av tryck och molekylstruktur. Man kan beskriva anledningen till detta beroende på temperaturen som att vid högre temperaturer kommer gasmolekylerna röra sig snabbare och därmed överföra energin hos ljudvågorna genom kollisioner snabbare.

Ljudhastigheten i luft är cirka 340 m/s vid 15 °C. Ljudhastigheten är bland annat beroende av temperatur;  ljudhastigheten förändras med ca +0,6 m/s per stigande celsiusgrad. Ju tätare medium och ju högre temperatur, desto snabbare fortplantar sig ljudet.

anonym17 skrev:

Ju tätare medium [...], desto snabbare fortplantar sig ljudet.

Anledningen till att ljud propagerar snabbt genom fastare material är för att deras styvhet är hög men tröghetskrafterna är tillräckligt låga. Ljudets fart minskar med densiteten (det som normalt kallas täthet). Vi har exempelvis:

$v_{bly} \approx 2000 \ m/s$

$v_{Stål}\approx 6000 \ m/s$

Där densiteten hos bly är högre än hos stål (11.29 g/cm3 vs. 7.9 g/cm3). Anledningen till den stora skillnaden hos ljudets fart i materialen ovan är den enorma skillnaden i styvhet; stål är ca 14 gånger så styvt som bly.

[...] ju högre temperatur, desto snabbare fortplantar sig ljudet.

Återigen, viss avsaknad av detaljer gör att det du skriver blir felaktigt. Det måste noteras att exempelvis elasticiteten hos stål sjunker med temperatur samtidigt som densiteten är i princip konstant. Detta gör att ljudets fart genom stål sjunker med ökad temperatur.

Hos rent järn har du istället att ljudets propageringsfart ökar från 0 till 100 grader Celsius för att sedan efter detta stadigt minska.