fysik 2 vågrörelselära linjal

Du har ritat som om det skall vara nod i båda ändarna, men så är det inte enligt uppgiftstexten.

hur ska jag konstruera den annars?

Som ett liggande Y ungefär, där "benet" är bordsskivan.

handlar detta om öppna och slutna pipor eller är jag helt ute och cyklar? Läste det i ljudkapitlet men så som de illustrerar ljudvågorna med noden i mitten när det är en öppenpipa liknar det det du besktiver väldig mycket, används samma ide även i andra fall?

Igen en dålig uppgift.

Detta är inte samma typ av vågor som på en sträng som det finns en spännkraft i.

Detta är en oscillation som beror på styvhet. Det leder till andra ekvationer. 

förstår men vill ändå kunna lösa den då den fanns med i mina instuderingsfrågor

Om det är en "sluten pipa" så kommer den se ut ungefär så här

En linjal rör sig inte på det sättet, det är något som vem som helst kan se i verkligheten. Det enda som eleven lär sig av sådana uppgifter är att fysik är något verklighetsfrämmande. Men om man ska göra det riktigt måste linjalen betraktas som en konsolbalk med en böjvåg.

Här står teori och även animationer: http://lampx.tugraz.at/~hadley/memm/mechanics/cbeam.php

Eller här på svenska om balksvängning: http://www2.tfe.umu.se/maskinteknik/vibra/vibrateori/Balksv.pdf
 
Ekvationen för böjvågor kan endast lösas numeriskt. Frekvensen har inget enkelt 1/L²-beroende på längd heller, eftersom tröghetsmoment är större för den längre linjalen, men det skulle vara det enklaste svaret: $f \approx 10 \times (\frac{30}{40})^2 \approx 6 \ {\rm Hz}.$ 

Så fråga din lärare  :)

Eller undersök beroendet experimentellt, hemma med en app för att mäta vibrationer. Eller kolla frekvensen av tungorna i en speldosa.