Fysik 2 mekanik - har svårt med att lösa en uppgift

du har en kraft åt höger och en lika stor kraft åt vänster. Vad borde hända?

ProfessorX1 skrev:

du har en kraft åt höger och en lika stor kraft åt vänster. Vad borde hända?

Jag tänkte från början att de "tar ut" varandra och lämnar 400 N riktat nedåt, men enligt facit ska denna kraft befinna sig 30 mm höger om den ursprungliga 400N-kraften. Det är där jag fastnar.

Det kan vara ganska märkligt att förstå kraftpar eftersom det är ett ganska abstrakt, matematiskt objekt som inte riktigt kan överföras till verkligheten egentligen.

Detta exempel kan nog hjälpa

Två krafter med lika storlek verkar på något objekt så att de bildar ett kraftpar:

Vi kan beräkna deras kombinerade moment i en punkt P som ligger mellan krafterna:

Vi kan rita två krafter som tar ut varandra vid P utan att påverka strukturen:

Du kan sedan stryka en av de du ritade dit (den som pekar åt vänster) och den övre av de ursprungliga (den som pekar åt höger) eftersom de har samma storlek. Det som du då inte får glömma är att den övre kraften hade ett kraftmoment på 10*3 = 30 Nm i punkten P. Om du gör det samma med den nedre kraften får du:

Som du ser har vi ett identiskt resultat. Vi flyttade kraften till punkten P och adderade momentet på 30 Nm i medurs riktning. Vi ser nu att krafterna på 10 N tar ut varandra och vi får enbart kvar kraftmomentet på 60 Nm. Nu kommer det intressanta. Vad händer om vi beräknar det kombinerade momentet i någon annan punkt? Vad blir det då? Vi kan beräkna det i punkterna Q och S i nedan figur också:

Kraftparen blir:

$M_Q = 10 \times 9 - 10 \times 3 = 60 \ Nm$

$M_S = 10 \times 6 - 10 \times 0 = 60 \ Nm$

Oavsett vilken punkt du beräknar kraftparet i får du samma storlek på momentet. Detta betyder att kraftparet verkar överallt vilket kan verka konstigt men så är det och att förstå exakt varför är skapligt mycket överkurs.

Din uppgift

De två krafterna på $100 \ N$ vardera bildar ett medurs kraftpar (annars kallat rent moment) med storlek $100 \times 0.12 = 12 \ Nm$ som är verksamt överallt (där Q är någon valfri punkt):

Detta innebär att du söker den vertikala linje på vilken kraften $F = 400 \ N$ tar ut detta kraftpar medelst ett kraftmoment $M = F \times a$.

Först och främst, om kraftparet har medurs riktning måste kraftmomentet $M$ ha moturs riktning. Detta innebär att linjen måste ligga någonstans till höger om kraften $F$. Detta för att, om du använder högerhandsregeln och sätter tummen i momentets riktning följer dina fingrar kraften i en roterande riktning likt en hävstång.

Denna linjen är med hävarmen $a = \dfrac{12 000 \ Nmm}{400 \ N} = 30 \ mm$ till höger om kraften $F$.

pdally skrev:

ProfessorX1 skrev:

du har en kraft åt höger och en lika stor kraft åt vänster. Vad borde hända?

Jag tänkte från början att de "tar ut" varandra och lämnar 400 N riktat nedåt, men enligt facit ska denna kraft befinna sig 30 mm höger om den ursprungliga 400N-kraften. Det är där jag fastnar.

vad är det för nivå på uppgiften?

Ebola skrev:

Det kan vara ganska märkligt att förstå kraftpar eftersom det är ett ganska abstrakt, matematiskt objekt som inte riktigt kan överföras till verkligheten egentligen.

Detta exempel kan nog hjälpa

Två krafter med lika storlek verkar på något objekt så att de bildar ett kraftpar:

Vi kan beräkna deras kombinerade moment i en punkt P som ligger mellan krafterna:

Vi kan rita två krafter som tar ut varandra vid P utan att påverka strukturen:

Du kan sedan stryka en av de du ritade dit (den som pekar åt vänster) och den övre av de ursprungliga (den som pekar åt höger) eftersom de har samma storlek. Det som du då inte får glömma är att den övre kraften hade ett kraftmoment på 10*3 = 30 Nm i punkten P. Om du gör det samma med den nedre kraften får du:

Som du ser har vi ett identiskt resultat. Vi flyttade kraften till punkten P och adderade momentet på 30 Nm i medurs riktning. Vi ser nu att krafterna på 10 N tar ut varandra och vi får enbart kvar kraftmomentet på 60 Nm. Nu kommer det intressanta. Vad händer om vi beräknar det kombinerade momentet i någon annan punkt? Vad blir det då? Vi kan beräkna det i punkterna Q och S i nedan figur också:

Kraftparen blir:

$M_Q = 10 \times 9 - 10 \times 3 = 60 \ Nm$

$M_S = 10 \times 6 - 10 \times 0 = 60 \ Nm$

Oavsett vilken punkt du beräknar kraftparet i får du samma storlek på momentet. Detta betyder att kraftparet verkar överallt vilket kan verka konstigt men så är det och att förstå exakt varför är skapligt mycket överkurs.

Din uppgift

De två krafterna på $100 \ N$ vardera bildar ett medurs kraftpar (annars kallat rent moment) med storlek $100 \times 0.12 = 12 \ Nm$ som är verksamt överallt (där Q är någon valfri punkt):

Detta innebär att du söker den vertikala linje på vilken kraften $F = 400 \ N$ tar ut detta kraftpar medelst ett kraftmoment $M = F \times a$.

Först och främst, om kraftparet har medurs riktning måste kraftmomentet $M$ ha moturs riktning. Detta innebär att linjen måste ligga någonstans till höger om kraften $F$. Detta för att, om du använder högerhandsregeln och sätter tummen i momentets riktning följer dina fingrar kraften i en roterande riktning likt en hävstång.

Denna linjen är med hävarmen $a = \dfrac{12 000 \ Nmm}{400 \ N} = 30 \ mm$ till höger om kraften $F$.

Tack så jättemycket! Superbra förklarat :) Jag tänkte inte på momentet innan