Fysik 2 kast

Du behöver antagligen att beräkna tyngdkraften och centripetalkraften

Zockimon skrev:

Du behöver antagligen att beräkna tyngdkraften och centripetalkraften

De jag inte fattar är att de säger att centripetalkraft pekar in mot cirkeln 

Jag kan i nuläge faktist inte svara bättre på det, men jag hoppas att någon med djupt förståelse kommer att svara i detalj eftersom det intresserar mig också.

Det finns en liknande fall där man anser att när bilen kör tillräckligt fort att den lyfter och då kan man sätter tyngdkraften = centripedalkraften. 

https://www.skolverket.se/download/18.4fc05a3f164131a7418706c/1539865653357/kontextrika_problem16_ACCESSIBLE.pdf

Zockimon skrev:

Jag kan i nuläge faktist inte svara bättre på det, men jag hoppas att någon med djupt förståelse kommer att svara i detalj eftersom det intresserar mig också.

 

Det finns en liknande fall där man anser att när bilen kör tillräckligt fort att den lyfter och då kan man sätter tyngdkraften = centripedalkraften. 

https://www.skolverket.se/download/18.4fc05a3f164131a7418706c/1539865653357/kontextrika_problem16_ACCESSIBLE.pdf

Ja för man skriver att centripetalkraft kraften pekar in mot cirkeln men sen ska man ta bort den från normalkraften 

Rita upp bilen som kör över  backkrönet, och paketet som ligger i bilen.  Rita in alla krafter som verkar på paketet. Lägg in bilden här.

Smaragdalena skrev:

Rita upp bilen som kör över  backkrönet, och paketet som ligger i bilen.  Rita in alla krafter som verkar på paketet. Lägg in bilden här.

Tillägg: 8 maj 2022 18:01

För mig känns de som att normalkraften borde bli 30 då

Vad betyder dina beteckningar? F_N är väl normalkraften, eftersom den verkar uppåt. Är F_g gravitationskraften? Vad är F_a?

Smaragdalena skrev:

Vad betyder dina beteckningar? F_N är väl normalkraften, eftersom den verkar uppåt. Är F_g gravitationskraften? Vad är F_a?

Centripetalkraft 

Då är jag med. Hur räknar du ut centripetalkraften i det här fallet?

Smaragdalena skrev:

Då är jag med. Hur räknar du ut centripetalkraften i det här fallet?

2,55•12^2 delat på 80 blir F=4,59 såg jag nu

Hellu???

Vinemiester skrev:

Hellu???

Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom tjugofyra timmar efter att tråden postats, eller inom tjugofyra timmar efter trådens senaste inlägg. Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator 

Smutstvätt skrev:

Vinemiester skrev:

Hellu???

Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom tjugofyra timmar efter att tråden postats, eller inom tjugofyra timmar efter trådens senaste inlägg. Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator 

Okej

Ska man tänka att bilen är utanför cirkeln???

Tänk på att centripetalkraften egentligen är en resultant. De enda krafter som verkar på lådan är normalkraften och tyngdkraften. Vi ställer upp Newtons andra lag:

$F_g- F_N = mv^2/R$

Här har vi valt nedåt som positivt därför att vid cirkulär rörelse måste resultanten vara riktad mot centrum av rörelsen. Tyngdkraften vet vi är $F_g = mg$ så vi får:

$F_N = F_g -mv^2/R$

En centripetalkraft är ett kriterium för att cirkulär rörelse ska vara möjlig. Föreställ dig att om bilen åker skitfort över backen så kommer lådan flyga upp från sätet. Det är här $F_C = mv^2/R$ kommer in. Om hastigheten $v$ är stor eller radien $R$ är liten kommer kravet på krafterna som verkar på lådan vara högre. Du skulle behöva hålla ned lådan med handen, till exempel.

Jämför med en släggkastare; om snöret går av flyger släggan iväg. Då kunde inte snöret hålla med den spännkraft som krävs.

Tack så mycket för tankarna Ebola. Jag försöker hitta en model i mitt huvudet som förklara ursprungliga dilemmat att centripedalkraften och tyngdkraften verkar i samma riktning här. 

(Jag tar bara bilen som objekt här först, inte paketet) 

Jag börjar med att bilen kör uppåt en backe som sedan böjer sig. Utan att en kraft verkar på bilen skulle bilen fortsätter på raka linjen genom luften (Tröghetslagen, Newtons 1.).  För att bilen ska kunna följa en böjning av vägen måste alltså en kraft verkar som drar bilen på en radial bana (Newtons 2.). Kraften är centripedalkraften och verkar i riktning av mitten av rotationscentrumet, vilket är i det här fallet nedåt. 

Den kraften som verkar här som centripedalkraft så att bilen kan följer backkrönen är här tyngdkraften.
(Man kan tänker sig att bilen utan tyngdkraft faktist skulle flyga iväg rakt fram.) 

Det skulle lösa "logiken" varför både tyngdkraft och centripedalkraften verkar i samma riktning men inte adderar sig.


(Om bilen kör mycket fort där tyngdkraften inte räcker nu mer att håller den på en radialbana, så skulle den fortsätter flygande i en rak linje i tangential riktning. Eftersom paketet ligger inne i bilen skulle den inte lyfta relativt till bilen.)

Normalkraften är också mycket spännande här.

Den kompletterar för 3. Newtons lag, varje kraft har en motkraft, och verkar i motsatt riktning uppåt från vägen för att hålla bilen på sin position ovanpå vägytan. Eftersom den är "delen av tyngdkraften som inte används för att hålla bilen på radiala banan" så beror den på krökning och hastighet i kvadrat. Vid den klassiska 80 m backkrön lyfter bilen vid 100 km/h (normalkraft noll). Vid 70 km/h har man fortfarande "hälften av tyngdkraften kvar". 
Storleken av normalkraften är viktigt i praktik i samband med friktion vilket är viktigt när man kör på isiga banor.  Man bör väl tänker på hastighetens effekt som ingår i kvadrat när man kör på vintern.

Tack så mycket för tankarna Ebola. Jag försöker hitta en model i mitt huvudet som förklara ursprungliga dilemmat att centripedalkraften och tyngdkraften verkar i samma riktning här. 

[...]

Kraften är centripedalkraften och verkar i riktning av mitten av rotationscentrumet, vilket är i det här fallet nedåt. 

I stora drag en bra formulering men tänk återigen på att centripetalkraften bara är en resultant.

Jämför med när du står på marken. Då utsätts du för en tyngdkraft från jorden och en normalkraft från marken. Resultanten är nu lika med noll. När du hoppar använder du muskler i kroppen för att öka normalkraften du utsätts för. Resultanten är nu riktad uppåt. Men, de yttre krafter du utsätts för är fortfarande bara normalkraft och tyngdkraft. Du ritar aldrig resultanten i samma figur som dessa krafter som om den vore en kraft.

Att röra sig i en cirkel kräver att du utsätts för en acceleration som byter riktning på din hastighet. Detta byte av riktning är in mot centrum. Alltså kan vi beskriva denna som en centripetalacceleration (centripetal = centrum-sökande). Genom Newtons andra lag vet vi att:

$\displaystyle \sum F = ma$

Alltså har vi här, för lådan till exempel:

$F_g - F_N = ma$

Om du åker med konstant hastighet vet vi att centripetalaccelerationen måste vara:

$a=v^2/R$

Det skulle lösa "logiken" varför både tyngdkraft och centripedalkraften verkar i samma riktning men inte adderar sig.

Sättet man löser det på är genom att aldrig rita centripetalkraften i samma figur som riktiga krafter. Detta därför att det inte är en kraft utan det är en resultant.

Jag hade redan en idé att min modell skulle inte fungerar så riktigt när jag ville rita krafterna.

Det finns två fall:

a) hastigheten är unter gränshastighet där bilen lyfter.  F_N = F_g − mv²/R

b) bilen är vid gränshastighet och lyfter. Normalkraften är noll 

Tyngdkraften är antagligen oförändrat. Vad är motkraften då i a) och b)?

Vad menar du när du skriver "motkraft"? Kan du rita en figur och lägga upp så att jag ser att vi är överens om terminologin.

Om bilen inte kör brukar man rita tyngdkraften från tyngdpunkten nedåt. Normalkraften ritas från golvet uppåt.

Om bilen kör på banan gäller  F_N = F_g − mv²/R 

(med 80 m krökradius och 70 km/h är värdet hälften av tyngdkraften)

Vid gränshastigheten är normalkraften noll och bilen lyfter.

Vad är motkraften till tyngdkraften?

Zockimon skrev:

Om bilen inte kör brukar man rita tyngdkraften från tyngdpunkten nedåt. Normalkraften ritas från golvet uppåt.

Om bilen kör på banan gäller  F_N = F_g − mv²/R 

(med 80 m krökradius och 70 km/h är värdet hälften av tyngdkraften)

Japp.

Vid gränshastigheten är normalkraften noll och bilen lyfter.

Japp. Då är nödvändig storlek på centripetalkraften för stor för tyngdkraften (synonymt med att sätta gravitationsaccelerationen lika med centripetalaccelerationen). Normalkraften blir noll för att kontakten mellan bilens hjul och marken upphör. Det enkla att göra för att din förståelse ska utökas är att tänka på en raket som cirkulerar i omloppsbana runt jorden. Då behöver vi inte tänka på några normalkrafter och vi kan fokusera på essensen.

Normalkraften uppstår alltså på grund av att det finns ett jordklot mellan bilen och masscentrum på jorden. Jämför om du klättrar upp på ett bord. Normalkraften från bordet är lika med din tyngdkraft så länge som bordet klarar av belastningen. 

Vad är motkraften till tyngdkraften?

Tyngdkraften är jordens gravitationskraft på bilen. Motkraften till denna är bilens gravitationskraft på jorden. Studera Newtons gravitationslag:

$F_g = G\dfrac{M_{jord}m_{bil}}{r^2}$

Detta är lika stora men motriktade par av krafter och uppstår beroende på vilket objekt man studerar:

Det är alltså två viktiga detaljer i Newtons tredje lag:

• Krafterna kommer i par av samma typ (gravitation, kontakt, magnetisk, elektrisk - där de tre sista är samma sak egentligen). Det är alltså en beskrivning av kraftverkan.
• Krafterna verkar på olika objekt (på bilen/på jorden, på ena magneten/på andra magneten)

Läs mer om detta i denna tråd:

https://www.pluggakuten.se/trad/ar-centrifugalkraften-motkraft-till-centripetalkraften/

Tillägg: 9 maj 2022 14:26

Denna video är ett bra exempel på att vad vissa lärare pratar om i grundskolan inte är Newtons tredje lag:

https://www.youtube.com/watch?v=6LK2OH0vXLY

I denna säger gymnasieläraren Ulrihca Malmberg att Normalkraft är motkraft till Tyngdkraft eller att när något hänger i en lina är spännkraften i linan motkraft till tyngdkraften etc. Detta är alltså inte motkraft enligt Newtons tredje lag utan något eget påhitt som lärare i grundskolan använder sig av.

Tack så mycket :)
Jag får mina svar på olika nivåer.  Jag hade fysik i grundskolan i Tyskland och där hade vi ingen normalkraft. Jag hade inte hörd eller sett den innan jag började med fysik 1 och tänkte det var någon slags av "hjälpkraft" för didaktikens skull. (Men jag mindes också centrifugalkraft som "hjälpkraft" som användes då.) 

Men nu gäller det att klara sig i en värld med "normalkrafter". Jag hade nyligen muntlig prov i fysik 2 och fick precis frågan hur stor normalkraften är när bilen kör 70 km/h. Jag svarade antagligen rätt siffror, men stå inte på säker grund när jag funderar på radiala rörelse.

För att vara säkert att jag har förstådd dig rätt.  
I enkla fallet att bilen står. Det som vanligtvis ritas som normalkraft är alltså gravitationen mellan bil och jord som verkar på jorden enligt Newtons tredje lag?

Zockimon skrev:

Jag hade fysik i grundskolan i Tyskland och där hade vi ingen normalkraft. 

Jaha. Vad intressant. Det heter till och med Normalkraft på tyska:

https://de.wikipedia.org/wiki/Normalkraft

Det finns en bra artikel under konceptet Actio und Reactio:

https://de.wikipedia.org/wiki/Actio_und_Reactio 

Här tydliggör de vad vi enligt en modern definition menar med kraft och moktraft. Läs speciellt under olika exempel under rubriken förklaring "Erklärungen".

För att vara säkert att jag har förstådd dig rätt.  
I enkla fallet att bilen står. Det som vanligtvis ritas som normalkraft är alltså gravitationen mellan bil och jord som verkar på jorden enligt Newtons tredje lag?

Nej, absolut inte. Normalkraften uppstår i kontaktytan mellan ett objekt och ett annat objekt. Ta en enkel låda som ligger stilla på ett golv. Den utsätts för två krafter:

Normalkraften uppstår på grund av att golvet ger motstånd mot att lådan åker igenom den. Den uppstår alltså principiellt på grund av en interaktion mellan atomerna i lådan och atomerna i golvet vid kontaktytan. Om vi tittar på jorden (med förvrängd skala) ser vi:

Jorden utsätts alltså för lika stora men motriktade krafter. Där motkraften till normalkraften på lådan är normalkraften på jorden vid kontaktytan. Motkraften till gravitationskraften på lådan är gravitationskraften på jorden från lådan.

Wow Ebola, tusen tack! 

För mig har det förtydligats vad precis menas med normalkraften här samt om krafterna vid rotationen. 

När jag läste fysik i grundskolan fanns ingen wikipedia, men nu verkar det finnas tillsammans med normalkraft (eller så har mitt minne låtit mig glömmer det?) Sympatiskt nog nämns i samma artikel en länk till zentrifugalkraften:

https://de.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft

Där står också att den är motsatt till centripedalkraften med samma storlek. Den verkar inte vara en klassisk kraft i sammanband med actio et reactio, och i stället en så kallad fiktiv kraft som uppstår på grund a trögheten. 
Men framförallt verkar den inte vara tabubelagt och existensen nekas inte.

Temat är spännande och när jag har mer tid ska jag efterlyser varför en del säger att den inte finns och andra säger att den är annan slags kraft som stå i dynamisk jämnvikt med centripedalkraften och använder den i beräkningar.
Kanske någon dag kommer jag även kunna begripa den bättre än nu.

(Jag nöjer mig här  med att man i praktik kan använder den som en real kraft med tillsats att man ska säger att den inte verkligen existerar när en fysiklärare är i närheten.)

:)

"Die Zentrifugalkraft im d’Alembertschen Sinn setzt immer das Wirken einer Zentripetalkraft voraus. Sie bildet zusammen mit der Zentripetalkraft ein dynamisches Gleichgewicht. Das ist aber kein Kräftepaar im Sinne von „Actio und Reactio“, denn beide Kräfte greifen am selben Körper an."