Fysik 2, ellära, magnetfält

Hej!

Jag har en uppgift som jag har hållit på med länge och tänker att man ska räkna ut centripetalkraften, och där man först ska beräkna protonens radie. Men är osäker, hade varit tacksam för hjälp!

Uppgift är:

En proton och en elektron har lika stor kinetisk energi när de skjuts in vinkelrätt mot flödeslinjerna i ett homogent magnetfält. Båda partiklarna rör sig i cirkulära banor inne i magnet fältet. Elektronbanans radie är 1,5 mm. Hur stor är protonbanans radie?

Hur har du börjat tänka?

Ledtråd: Eftersom elektronen och protonen är i samma fält så exponeras de av samma flödestäthet

Jag tänkte att man kan beräkna hastigheten utifrån elektronbanans radie, och därefter kan man beräkna protonens radie. Sen tänker jag att man kan räkna ut protonbanans radie som centripetalkraft.

Du har att:

k= $\frac{m_{e} v_{e}^{2}}{2} = \frac{m_{p} v_{p}^{2}}{2}$

osv.

Protonen och elektronen viker av i "motsatt" riktning.

Centrifugal-kraft och Lorentz-kraft bildar ett kraftpar som balanserar varandra och vi skriver:

$F = \frac{m v^{2}}{r} = q v B \frac{\frac{m v^{2}}{2}}{\frac{r}{2}} = q v B \frac{k_{1}^{2}}{r^{2}} = k_{2}^{2} v^{2} \frac{\frac{m}{2} k_{1}^{2}}{r^{2}} = k_{2}^{2} \frac{m}{2} v^{2} \frac{m k_{3}}{r^{2}} = k_{4} 1 : \frac{m_{p} k_{3}}{r_{p}^{2}} = k_{4} 2 : \frac{m_{e} k_{3}}{r_{e}^{2}} = k_{4} \frac{1}{2} . . . \Rightarrow . . . \frac{m_{p}}{r_{p}^{2}} = \frac{m_{e}}{r_{e}^{2}}$

Svara

Visa senaste svar