Fysik 1 labb, specifik smältvärme

Välkommen till Pluggakuten Ginger.

Vi ger dig i första han tips/info så att du själv kan lösa din uppgift.

Man kan göra en tabell

$\begin{array}{cccccc}& ∆T& Massa& Energi& & \\ & °C& kg& J& & \\ Värma\_is& 18& 0.056& ...& & \\ Smälta\_is& -& 0.056& ...& & \\ Värma\_isvatten& 11.4& 0.056& ...& & \\ Energi-summa& & & ...& & \end{array}$

Energi-summan är lika med energin för att kyla 0.25kg av det värmda vattnet.

Isens ∆T = 18 grader C

Specifik värmekapacitet för is = 2,2.10^3  J/kg*k

E = c*m*∆T

= 2,2 * 10^3 * 0,056 * 18 = 2217,6 J  

Är det jag beräknat här alltså den energi som behövs för uppvärmningen av isen till det att isen når sin smältpunkt?

Specifik värmekapacitet för vatten = 4,19.10^3 J/kg*k

Vattnets massa = 250 g = 0,25 kg

Vattnets ∆T = 32 – 11,4 = 20,6

E = c*m*∆T

= 4,19.10^3 x 0,25 x 20,6 = 21578.5 J (För det varma vattnet)

Det här är beräkningen för det varma vattnet. Den energin som går åt för att värma vatten 20.6 grader?

Är det den totala energin som används? Summan?

För smältningen av isen 0 till 11.4 grader..

Specifik värmekapacitet för is = 2.2*10^3 J/kg*k (eftersom det börjar i isform)

isvattnets massa = 0,056 kg

Vattnets ∆T = 11.4

E = c*m*∆T

= 2.2*10^3 x 0,056 x 11.4 = 1404.48 J

Ser dessa korrekt ut? Är det något jag saknar och hur går jag vidare härifrån?

Du har räknat ut att det frigörs 21,6 kJ när 250 f vatten svalnar från 32 grader C till 11,4 grader C.

Denna energi skall göra tre saker:

1. värma isen från -18 grader (om isen var så kall) till 0 grader (du behöver veta isens specifika värmekapacitet, d v s  hur mycket värme det går åt för att värma 1 kg is 1 grad)
2. smälta isen (du behöver veta isens smältvärme, hur mycket värme det går åt för att smälta 1 kg is)
3. värma det smälta vattnet från 0 grader till 11,4 grader (du behöver veta vattnets specifika värmekapacitet, d v s hur mycket värme det går åt för att värma 1 kg vatten 1 grad)

Om isens temperatur var 0 grader från början blir den första delen 0.

Smaragdalena skrev:

Du har räknat ut att det frigörs 21,6 kJ när 250 f vatten svalnar från 32 grader C till 11,4 grader C.

Denna energi skall göra tre saker:

1. värma isen från -18 grader (om isen var så kall) till 0 grader (du behöver veta isens specifika värmekapacitet, d v s  hur mycket värme det går åt för att värma 1 kg is 1 grad)
2. smälta isen (du behöver veta isens smältvärme, hur mycket värme det går åt för att smälta 1 kg is)
3. värma det smälta vattnet från 0 grader till 11,4 grader (du behöver veta vattnets specifika värmekapacitet, d v s hur mycket värme det går åt för att värma 1 kg vatten 1 grad)

Om isens temperatur var 0 grader från början blir den första delen 0.

 Isen börjar från -18 grader.

Jag ska beräkna isens specifika smältvärme och jag får inte kolla upp det i tabeller. Får jag då kolla upp isens smältvärme i tabeller?

Du får kolla upp den specifika värmekapaciteten (även kallad värmekapacivitet) för både vatten och is. Du får inte kolla upp smältvärmet, det är det du skall beräkna. (Ja, det heter värmet i det här sammanhanget.)

 Jag har beräknat energin som frigörs när vattnet svalnar från 32 C till 11.4 C

Specifik värmekapacitet för vatten = 4,19.10^3 J/kg*k

Vattnets massa = 250 g = 0,25 kg

Vattnets ∆T = 32 – 11,4 = 20,6

E = c*m*∆T

= 4,19.10^3 x 0,25 x 20,6 = 21578.5 J

Jag har beräknat den energin som går åt att värma isen från -18 C til 0 C (det är -18 C i frysen)

Isens ∆T = 18 grader C

Specifik värmekapacitet för is = 2,2.10^3  J/kg*k

E = c*m*∆T

= 2,2 * 10^3 * 0,056 * 18 = 2217,6 J  

Jag har beräknat den energi som går åt för att smälta isen. 0 till 11.4 grader.

För smältningen av isen 0 till 11.4 grader..

Specifik värmekapacitet för vatten = 4,19.10^3 J/kg*k

isvattnets massa = 0,056 kg

Vattnets ∆T = 11.4

E = c*m*∆T

= 2.2*10^3 x 0.056 x 11.4 = 2674.9 J

Så nu ska jag ta reda på smältvärmen?

Ser det jag räknat ut hittils rätt ut och hur gör jag sen?

Du kan inte " smälta isen. 0 till 11.4 grader." Is smälter vit 0 grader. Sedan värms vattnet från 0 grader till 11,4 grader. 

Det går alltså åt 2,2 kJ för att värma isen och 2,7 kJ för att värma vattnet. Hur mycket energi gick det åt för att smälta 0,056 kg is? Hur mycket energi går det åt för att smälta 1 kg is?

m1·c·(t1-t2) = m2·cs + m2·c·t2

c = 4,19.10^3 J/kg*k

m1 = 0.25 kg

m2 = 0.056

t1 = 32 grader C

t2 = 11.4 grader C

0.025 * 4,19.10^3 * 20.6 = 0.056 * cs + 0.056 * 4,19.10^3 * 11.4

cs = 335 kJ

Kan man beräkna smältvärmen på det här sättet?

Annan variant.....

Specifik smältvärme (is) = E/m

E = 21575.5 - 2217.6 - 2674.9 = 16683 J

m = 0.056 kg

Specifika smältvärmen = 16683 J / 0.056 kg = 298 kJ/kg

Vilket är ganska nära (334 kJ/kg). En del energi kan ha försvunnit under hela processen?

Energi kan inte försvinna, bara omvandlas mellan olika former.

Av siffrorna att döma hade isen temperaturen 0 grader Celsius när ni la ner den i det varma vattnet.

Hm okej. Men är jag helt ute och cyklar nu? 

Vet inte riktigt vad för formel, hur den sista beräkningen ska göras. 

Vi kan fortsätta med att fylla i tabellen

$\begin{array}{cccccc}& ∆T& Massa& Formel& Kons\tan ten& Energi\\ & °C& kg& & c/C& kJ\\ Värma\_is& 18& 0.056& cm\Delta T& 2.2kJ/(kg*K)& ...\\ Smälta\_is& -& 0.056& Cm& 334kJ/kg& ...\\ Värma\_isvatten& 11.4& 0.056& cm\Delta T& 4.19kJ/(kg*K)& ...\\ Energi-summa& & & & & ....\end{array}$

Energi-summan är lika med energin för att kyla 0.25kg av det värmda vattnet.

Hur kan jag ställa upp en ekvation med det?

Specifik smältvärme (is) = E/m

E = 21575.5 - 2217.6 - 2674.9 = 16683 J

m = 0.056 kg

Specifika smältvärmen = 16683 J / 0.056 kg = 298 kJ/kg

Betyder detta att det krävs 298 kJ/kg för att värma 1 kg is som är - 18 grader C ?

Jag tänkte från början att isen är 0 grader när jag stoppar ner den i vattnet men läraren påpeka då att den måsta vara samma temperatur som i frysen. alltså - 18 ?

Vi kan skriva:

$E_{Summa}:$Energi-summan från tabellen

$E_{kyla}$: Energin för att kyla 0.25kg av det värmda vattnet.

$E_{Summa}=E_{kyla}$

E(summa) = E(kyla)

c*m*∆T(Energi summa) = c*m*∆T(Väma is) + c*m*∆T(Värma isvatten) + Cs(Smältvärme)*m(isvatten)

21578.5 = 2.2 * 10^3 * 0.056 * 18 + 4.19 * 10^3 * 0.056 * 11.4 + Cs * 0.056

21578.5 = 2217.6 + 2674.9 + Cs * 0.056

16686 = Cs * 0.056

Cs = E/m

Cs = 16686 / 0.056     -->     Cs = 297964.29     -->     Cs = 298 kJ/kg

Så här?

Ginger skrev:

E(summa) = E(kyla)

 

c*m*∆T(Energi summa) = c*m*∆T(Väma is) + c*m*∆T(Värma isvatten) + Cs(Smältvärme)*m(isvatten)

 

21578.5 = 2.2 * 10^3 * 0.056 * 18 + 4.19 * 10^3 * 0.056 * 11.4 + Cs * 0.056

 

21578.5 = 2217.6 + 2674.9 + Cs * 0.056

 

16686 = Cs * 0.056

 

Cs = E/m

 

Cs = 16686 / 0.056     -->     Cs = 297964.29     -->     Cs = 298 kJ/kg

 

Så här?

Det ser OK ut!

Du hamnar hyfsat när 334kJ/kg och det finns många "osäkerheter" i denna typ av labb.

Tänk annars på hur många värdesiffror du jobbar med. Nu använder du alldeles för många, och då blir det lätt att "drunkna" i alla siffror och göra fel. Som t.ex.:
$$\begin{gathered} 21.6=0.056\left(\right(2.20*18)+(4.19*11.4)+C_s) \\ {C}_s=\frac{21.6}{0.056}-\left(\right(2.20*18)+(4.19*11.4\left)\right)=298kJ/kg \end{gathered}$$

 Äntligen :) Tack för all hjälp!

Jag ska göra en labb där man ska ta reda på smältentalpin för is genom att lägga is i en bägare. Jag vet att sambandet Eavgiven=Eupptagen gäller för specifik värmekapacitet och man ska göra en graf i geogebra med detta samband.

Eavgiven=cvatten x mvatten x deltaT

Eupptagen= cis x mis x deltaT +cs x mis + cvatten x mis x deltaT

I labben kommer jag att få alla värden förutom cs så då tänker jag att man sätter

cvatten x mvatten x deltaT - cis x mis x deltaT - cvatten x mis x deltaT = cs x mis

                  y-värde                                                                                                               x-värde

kan man göra linjär regression för att få fram cs? Borde inte cs bli k-värdet för linjen eller ska jag tänka om?

Esterfalk skrev:

Jag ska göra en labb där man ska ta reda på smältentalpin för is genom att lägga is i en bägare. Jag vet att sambandet Eavgiven=Eupptagen gäller för specifik värmekapacitet och man ska göra en graf i geogebra med detta samband.

Det blir väldigt svårläst när du använder x som multiplikationstecken. Jag brukar använda en punkt som jag markerar, upphöjer och fetar så blir den så här: ^. annars kan man skriva *. Det underlättar också läsligheten om du sänker ner indexen.

Eavgiven=cvatten x mvatten x deltaT

Ja, om du menar $E_{avgiven} = c_{vatten}·m_{vatten}·(T_{slut}-T_{vatten})$

Eupptagen= cis x mis x deltaT +cs x mis + cvatten x mis x deltaT

Nej, om isen har temperaturen T_is ^oC, <0,  från början så gäller det $E_{upptagen}= c_{is} · m_{is} · (0-T_{is} )+c_{smält} ·m_{is} + c_{is}·m_{is} · (T_{slut}-0)$

I labben kommer jag att få alla värden förutom cs så då tänker jag att man sätter

 Då får du tydligen slå upp c_is och c_vatten, om de inte står angivna.

cvatten x mvatten x deltaT - cis x mis x deltaT - cvatten x mis x deltaT = cs x mis

                  y-värde                                                                                                               x-värde

 

kan man göra linjär regression för att få fram cs? Borde inte cs bli k-värdet för linjen eller ska jag tänka om?

Behövs inte, lös ekvationen bara - du har alla värden utom c_smält.