fysik 1 acceleration

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Börja med att i ett v/t-diagram göra en grov skiss över hur de båda bilarnas hastigheter varierar över tid. En graf per bil. Markera vilken bil som hör till vilken graf.

Lämpligt är att låta t = 0 vara den tidpunkt då första omkörningen sker.

En ledtråd är att när andra omkörningen sker så här båda bilarna färdats lika lång sträcka sedan t = 0.

Vet du vad ett v/t-diagram är och hur du kan utläsa tillryggalagd sträcka ur ett sådant?

inte helt hemma på v/t diagram. förstår inte hur exakt. själv har jag räknat på att sträckan mellan omkörningen + 10s är 50m. 72x3,6=20m/s. 54x3,6=15m/s. och sedan att man sak använda formeln Vm=s/t   och/eller s=Vot+2tupphöjt till 2 /2. och då räknade jag ut att t var 20s inklusive 10s med pq-formeln men förstår inte sen

hejsan01 skrev:

...själv har jag räknat på att sträckan mellan omkörningen + 10s är 50m. 72x3,6=20m/s. 54x3,6=15m/s. ...

Du råkade skriva 72x3,6 = 20 och 54x3,6 = 15 men du menade 72/3,6 = 20 och 54/3,6 = 15

Vilken sträcka menar du är 50 meter? Bilarna kör olika fort så de hinner olika långt på 10 sekunder.

Bil A kör 150 meter på 10 sekunder och bil B kör 200 meter på 10 sekunder.

Dessa sträckor är lika stor som arean under respektive v/t-graf.

Generellt gäller att tillryggalagd sträcka under en period är lika stor som arean mellan v/t-grafen och $t$-axeln under den perioden.

Det gör att uppgiften kan tolkas och lösas som ett geometriskt problem istället för med hjälp av en massa formler som kan vara svåra att tolka.

Så här: Bestäm tidpunkten $t_0$ så att arean under "A-grafen" är lika stor som arean under "B-grafen":

By the way: Ditt resultat att det tar 20 sekunder mellan omkörningarna är rätt, men det kanske är enklare att lösa uppgiften på det sättet som jag har tipsat om?

(Du råkade skriva 72x3,6 = 20 och 54x3,6 = 15 men du menade 72/3,6 = 20 och 54/3,6 = 15.)

för står nog inte hur jag bestämmer t₀ eller hur exakt jag sak räkna på arean under de båda 

Området under B-grafen är en rektangel abcd, där bredden är $t_0$ och höjden är 20.

Området under A-grafen kan delas in i en rektangel aefd och en triangel gfh.

Rektangeln har bredden $t_0$ och höjden 15.

Triangeln har basen $t_0-10$ och höjden $(t_0-10)\cdot a$, där $a$ är accelerationen, dvs grafens lutning.

Ställ upp ett uttryck för arean under B-grafen, ett uttryck för arean under A-grafen och sätt dessa två uttryck lika med varandra. Lös ut $t_0$.

längden gånger bredden på rektangeln och höjden gånger bredden / 2 på triangeln? förstår inte hur t₀ kommer in.

$t_0$ är tidpunkten för andra omkörningen.

Det är den som efterfrågas och alltså den vi vill ta reda på.

Vi vet att när $t=t_0$ så har de båda bilarna kört lika långt sedan förra omkörningen eftersom de då är vid samma punkt samtidigt.

Därför kan vi ställa upp sambandet att arean under A-grafen ska vara lila med arean under B-grafen.

Var det svar på din fråga?

förstår inte vad det är för sammanband med arean jag ska ta fram eller hur jag får fram t₀

t₀ +15

10+t₀ + (h)?

hejsan01 skrev:

förstår inte vad det är för sammanband med arean jag ska ta fram eller hur jag får fram t₀

Är du med på att arean under en v/t-graf är lika stor som den sträcka bilen kört under motsvarande tid?

jag är med på det men förstår inte hur jag får ut t₀ . blir det höjden/sträckan x bredden/tiden? 

Bra  Då är du också med på att eftersom bil A och bil B har kört lika lång sträcka vid $t=t_0$ så måste arean under graf A vara lika stor som arean under graf B?

förstår nog inte. t₀ är 20s och det fick jag ut med pq formeln men förstår inte i vilken formel jag ska sätt in det i 

hejsan01 skrev:

förstår nog inte. t₀ är 20s och det fick jag ut med pq formeln men förstår inte i vilken formel jag ska sätt in det i 

Som jag skrev i detta svar: Ditt resultat är rätt och om du är nöjd med metoden du använde för att komma fram till det så behöver vi inte fortsätta.

Det jag har försökt göra är att beskriva ett annat sätt att lösa uppgiften, som baserar sig på resonemang och geometri istället för på formler.

i pq formeln får jag fram att t₁ blir 10s och då lägger jag på 10s för de första innan bil a accelererar? är det bra sen? för sätter jag in sen 10 respektive 20s i s=v_0(A)t+$\frac{a{t}^2}{2}$= v_0(B)t+50 blir det ju inte samma värde eller räknar man bara pq och skriver svar 20s efter de?

Om du vill ha återkoppling på din lösning så får du beskriva den från början till slut.