Fyrhörning inskriven i en cirkel
Uppgiften lyder som sådan: En fyrhörning ABCD är inskriven i en cirkel. Vinkeln ABD är 50° och vinkeln BDC är 35°.
a) På vilken båge är vinkeln ABD randvinkel?
b) Beräkna vinkeln ACD.
c) Beräkna vinkeln BAC.
d) Beräkna vinklarna mellan sträckorna AC och BD.
jag vet att vinkeln ABD är på båge AD, förstår dock inte vad som menas med båge, vinkeln ACD blir ju samma som ABD alltså 50° och BAC samma som BDC 35° då båda är randvinklar på samma sida, det jag är mest fast på är uppgift d) jag ser svaret i facit är 85° och 95° men hur får jag fram det?
Randvinklarna på samma båge är mycket riktigt lika. Ritar du en figur så ser du också att de vinklar som efterfrågas i d) är 95° och 85°, eftersom vinkelsumman i en triangel är 180°.
jag får fortfarande inte poletten att trilla ned, jag förstår inte vinklarna mellan sträckorna AC och BD, jag kommer fram till att om jag lägger ihop vinklarna A+C=50+35=85 alltså måste den sista vinkeln vara 95? men jag får BD till att bli precis likadan alltså sista vinkeln 95 grader?
Vinkeln ABD vet du och vinkeln BAC vet du. Då vet du också vinklarna där diagonalerna korsas.l
Hur kan en fyrhörning ha fyra vinklar som är 50 35 50 och 35 grader ?
Där är väl både vinkel ABC och vinkel DAB större än 90 grader.
50 35 50 och 35 är ju omöjligt.
"Vinkeln ABD är 50° och vinkeln BDC är 35°". Det är fullt möjligt.
