Fyrhörning

Edit. Tror att jag nu har lyckas lösa uppgiften

Är det rätt?

Du har ritat c på fel plats det ska vara sträckan BD men du har räknat som om c = sträckan BD. Nu har du fått ut ytan för halva fyrhörningen och det ser rätt ut. Så får du göra samma med ytan BDC

Är detta rätt?

Först räknade du ut arean för övre triangeln = 1260 m²

Sen räknade du ut arean för nedre som du kallar lilla triangeln = 1256 m². Där behövde du inte räkna ut b igen.

Sen är det bar att lägga ihop ytorna.

Men vad har du gjort på slutet, det förstår jag inte?

Jag har räknat att arean för den övre triangeln är 1260m2.

Arean för den nedre triangeln är 2700m2.

Därefter har jag adderat dessa två värden

2700m2+1260m2=3960m2

Arean för den nedre är 1256

Hur får du det till att bli 1256m2?

Areasatsen ger direkt att arean av triangeln BCD är

$\frac{62\cdot43\cdot\sin(80^{\circ})}{2}\approx1524$ $m^2$.

Cosinussatsen ger att

$c^2=72^2+43^2-2\cdot72\cdot43\cdot\cos(80^{\circ})$, dvs

$c\approx77,19$ $m$.

Areasatsen ger oss sedan att arean av triangeln ABD är

$\frac{36\cdot77,19\cdot\sin(65^{\circ})}{2}\approx1259$ $m^2$

Den sammanlagda arean blir då ungefär

$1524+1259=2783\approx2800$ $m^2$

=======÷======

Ett par fel du gjorde, se bild:

#1: Här beräknade du i själva verket vinkeln CDB, inte vinkeln DBC.

#2: Här använde du värdet 77° istället för det beräknade värdet 67°

Vart kom 62 ifrån i din första uträkning? Du menar väl 72

Så här gjorde jag

Tror Yngve bara skrev fel ska vara 72 istället för 62.

Ja jag råkade skriva fel.

Nu har du skrivit och räknat rätt, men du har för många värdesiffror i svaret, det måste avrundas.

2800m2

Ja det stämmer.