12 svar
92 visningar
solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2020 16:08

Fyrhörning .

Undrar om jag har lyckats bevisa att ^b+^d=180. 

Bo-Erik 725 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2020 16:11

Du har bara bevisat det för ett specialfall, men du ska bevisa det för en godtycklig fyrhörning.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2020 16:28 Redigerad: 29 apr 2020 16:30

Vad menar du? hur ska jag istället tänka?

Laguna Online 30479
Postad: 29 apr 2020 17:14
solskenet skrev:

Vad menar du? hur ska jag istället tänka?

Eftersom du inte får anta så mycket om dina vinklar så kan du kalla dem x och y osv.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2020 17:58

Fattar inte. Kan ni visa vad det är ni menar?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 08:17
solskenet skrev:

Fattar inte. Kan ni visa vad det är ni menar?

Laguna Online 30479
Postad: 1 maj 2020 08:22
solskenet skrev:
solskenet skrev:

Fattar inte. Kan ni visa vad det är ni menar?

Jag menade bara att du inte kan anta nåt visst värde för vinklarna, så då får man ange dem med variabler i stället om man vill räkna med dem. Men jag har inte tänkt ut en lösning. Så det var kanske en ohjälpsam kommentar från min sida.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 09:01 Redigerad: 1 maj 2020 09:02

Men  man kan tydligt se att den triangeln är likbent eller kanske t.om liksidig . Hur kommer jag vidare i uträkningen? 

Laguna Online 30479
Postad: 1 maj 2020 09:31 Redigerad: 1 maj 2020 09:32

Nänä, det räknas aldrig i bevis att "man tydligt kan se" nånting. Dessutom ska det här gälla alla tänkbara fyrhörningar med hörn på en cirkel, Du kan flytta på ett hörn och då är din likbenta triangel inte likbent längre.

Edit: man kan förstås ofta tydligt se sådant som är sant, men sen får man bevisa det.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 09:38 Redigerad: 1 maj 2020 09:38

Sträckan AC =AB därför att båda är ”radien” till  cirkeln.  Det måste isåfall betyda att AL=AZ därför att de också är ”radien till cirkeln”.  Vi får likbenta trianglar.  Hur kommer jag vidare?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 maj 2020 11:28

Komstruera medelpunktesvinklar och använd randvinkelsatsen.

Vinklen b, d v s CLZ,  står exempelvis på bågen CBZ, för att ta beteckningarna från din senaste bild. Hur stor är vinkeln CAB, d v s medelpunktsvinkeln på samma båge, jämfört med vinkeln CLZ?

Vinkeln d, d v s CZB, står på vinkeln CCLZ. Hur stor är motsvarande medelpunktsvinkel CAZ uttryckt i vinkeln d?

Vad kan du säga om summan av de båda medelpunktsvinklarna?

Kommer du vidare med alla dessa ledtrådar?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 1 maj 2020 11:46

Så långt  lyckas jag. Men sen blir min uträkning inte helt rätt. 

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 3 maj 2020 13:06
solskenet skrev:

Så långt  lyckas jag. Men sen blir min uträkning inte helt rätt. 

Svara
Close