Planets ekvation och Punkter i plan
Undersök om de fyra punkterna ligger i samma plan.
(5, 1, 1), (5, 2, -1), (5, 7, -4), (5, 3, 1).
- Jag försökte lösa detta med hjälp av planets ekvation men det är alltid så att jag får en noll på en av A, B eller C och då går ekvationen inte lösas längre.
Har ni någon idé av vad jag gör för fel?
Det kan betyda att de inte ligger i samma plan.
Jag hade nog tagit fram ekvationen för ett plan genom 3 av de 4 punkterna och sett om den fjärde ligger i det planet.
Skulle de tre punkterna ligga på samma linje så får man kolla att den fjärde inte gör det. (Eller ja, ligger de alla på samma linje så ligger de ju också i ett (en massa) plan. )
Tillägg: 10 nov 2021 17:27
Aha, när jag faktiskt tittar på koordinaterna så ser jag att de ligger i planet
x = 5
Jo du har rätt för i facit står det att de ligger i planet x= 5.
När jag försöker lösa det på samma metod som du nämnde då går det inte att lösas.
Jag har försökt många gånger och valt olika koordinater för varje gång men till slut så får jag inte svaret.
Planets ekvation kommer ha B och C = 0 när du löst det. Dvs. planets ekvation blir x-5=0.
Istället för att "lösa" ekvationerna kan du tänka efter vad som sker. På något sätt ska alla punkter med x-koordinat 5 hamna i ett och samma plan. Vilken y eller z-koordinat punkterna har är inte väsentligt. De ligger fortfarande i planet. Därför blir just planets ekvation x-5=0. Testa och rita i geogebra för att övertyga dig om att det är så :)
Jag förstår vad du menar. Tack för hjälpen!
