Fyra ljudkällor - interferens
Hej!
Jag har några frågor om uppgiften nedan. Jag har försökt lösa problemet genom att använda mig av gitterekvationen, fast för nodpunkter. Detta borde nog gå, för i uppgiften står det "i punkter några meter bort längs de streckade linjerna", alltså är avståndet från vågkällorna och punkterna mycket större än avståndet mellan källorna? För nodpunkter är vägskillnaden ett udda antal lambda/2.
Det ger följande samband:
(2n+1)/2 x lambda = d x sin(alpha)
Då har jag använt olika värden på d, dels inbördes avstånd 0.45 m, men också 2x0.45, och 3x0.45.
Då får jag tre giltiga vinklar, 41.8 (för d=0.45) 19.5 (d=0.9) och 12.8 (d=1.35) grader. Men i facit står det att vinklarna är 41.8 och 19.5 grader. Hur vet man att alpha 1 t.ex., inte är 12.8 grader?
Sedan har jag en annan fundering, den här uppgiften finns i ett kapitel som inte introducerar gitterekvationen, utan gitterekvationen kommer inte förrän två kapitel senare. Har ni några lösningsförslag som inte inkluderar gitterekvationen?
Tack så mycket på förhand!
(Bilden är inte min, tagit den från en annan användare)
När vinkeln är liten så att de två yttre högtalarna är i motfas är de två inre högtalarna bara 60° ur fas. Dessa förstärker då varandra.
Du har rätt att detta är som ett gitter med fyra spalter och att uppgiften handlar om avstånd som är mycket större än avstånden mellan spalterna. Som med ett optiskt gitter alltså.
Tack för snabbt svar!
Hur kommer det sig att de två inre högtalarna bara är 60 grader ur fas, när de två yttre är i motfas? Hur kan man se det? Och hur kan man utifrån detta dra slutsatsen att alpha 1 är 19.5 grader och inte 12.8 grader?
Jaha, så jag förstår varför man kan dra slutsatsen att alpha 1 är 19.5 grader, och inte 12.8 grader eftersom att nodlinjen från de yttre högtalarna "tas ut" av förstärkningslinjen mellan de två inre. Tänker jag rätt?
Men kan inte riktigt se varför de inre högtalarna förstärker varandra då de två yttre svänger i motfas.
När de båda yttre högtalare är i motfas är det en halv våglängd vägskillnad mellan dessa två.
Men mellan grannar är det bara λ/6 skillnad i väglängd. Det motsvarar en fasskillnad på 60 grader. Summan av dessa två är då större än ljudet från bara en källa. Man kan rita det som summan av fyra fasorer.
Här en bild som visar fasorerna vid första minimum, bland annat när det finns fyra källor.
Då är det 90 grader mellan vågor från intilliggande högtalare, fasorerna bildar ett fyrkant, summan är noll.
