Fyra färger: röd, grön, blå och gul är placerade i en ring.
Fyra färger: röd, grön, blå och gul är placerade i en ring. En vridning av ringen påverkar inte ordningen, se figur.
Undersök på hur många olika sätt man kan ordna fyra färger i en ring med fyra positioner och förklara resultatet.
Jag förstår inte hur jag ska göra här. Jag får fram svaret till 24 alltså 4! men det är fel. Kan någon hjälpa mig.
Låt gula cirkeln vara på en plats (spelar ingen roll vilken).
Antingen så är den röda, blåa eller gröna till vänster om den gula.
För varje alternativ så finns det två möjligheter att placera de sista 2 färgerna.
3*2=6 möjligheter.
4! vore lösningen om en vridning av ringen skulle ha påverkat ordningen. Skall en vridning ej påverka ordningen innebär det att t.ex. är följande ordningar är att betrakta som identiska:
röd, grön, blå, gul
gul, röd, grön, blå
blå, gul, röd, grön
grön, blå, gul, röd
Så för att råda bot på att en och samma ordning har räknats fyrdubbelt då man räknade med 4! måste vi dividera med 4, och får 3!.
