FY1, friktion

"En låda med massa m ligger på ett lastbilsflak. Lastbilen kör i en doserad (= lutande) kurva med farten v. Lutningen på vägbanan är θ och bilens bana har krökningsradie ρ. Det finns friktion mellan flaket och lådan. Lådan ska förbli på flaket. Räkna med tyngdaccelerationen g = 9,806 m/s².

Hur stor är den maximala nettokraften i normalriktningen (in mot rotationscentrum) på lådan ifall den statiska friktionskoefficienten är 0,420, massan är m = 5,824 kg och doseringen är θ = 9,28°?"

Jag ritade figur och gjorde en friläggning, utifrån den ser det ut som att både friktionskraften och normalkraften kommer ha samma tecken, sen gjorde jag såhär:

Jag räknade först ut

Normalkraft normalriktning, Nn = mg·sinθ

Friktionskraft, f = μN = µ·mg·cosθ

Sedan adderade jag dem:

Nettokraft normalriktning, ∑Fn = Nn + f

När jag räknar ut detta får jag ∑Fn = 32,88 vilket uppenbarligen är fel. Tänkte sedan att friktionskraften måste delas upp i normalriktningen också. Men har testat det och lite allt möjligt men det blir ändå fel.

Hjälp mig gärna komma vidare!

Tråd flyttad från Universitet till Fysik 1. /Smutstvätt, moderator

Jag saknar din figur, så jag gjorde en egen:

Stämmer det?

Varför har du lagt detta som universitet tråd när det är fys 1?

ThomasN skrev:
Jag saknar din figur, så jag gjorde en egen:

Stämmer det?

Hade helt missat ditt svar. Jättefin figur, och den stämmer!

utbildadgangster skrev:
Varför har du lagt detta som universitet tråd när det är fys 1?

Förlåt!

Min figur var nog inte helt OK trots allt, jag hade placerat friktionskraften på fel ställe. Den verkar ju mellan lådan och flaket.
Jag ändrade beteckningarna på krafterna till de du använder så vi inte missförstår varandra. Nytt försök:

Om jag fattat rätt så är det fx som det frågas efter, men det gör mig lite osäker. Krökningsradien och lastbilens hastighet blir ju då helt onödiga inputs!

Ja precis, det är en hel del "onödig" beskrivning (eller bara min okunskap)

Finns det möjligen en b-fråga där man undrar hur fort lastbilen kan köra i kurvan, utan att lådan börjar glida?

Ja det gör det, men med andra indata

Du får sätta upp ekvationer. Tex

$\to$ : -Nsin $θ$ - fcos $θ$ + F_c = 0

$↑$ : Ncos $θ$ - fsin $θ$ - mg = 0

Lös ut f och N i termer av mg, F_c och $θ$ .

Vid fullt utbildad friktion har vi sedan f = $μ$ N. Utnyttja detta för att bestämma maximalt värde på F_c.

Hoppas du kommer vidare själv sedan.

Svara

Visa senaste svar