Funktionsuttryck

Hej!

Jag ska lösa följande uppgift: Hans och Greta ska ordna en kurs. De räknar med 20 deltagare och sätter priset till 375 kr per person. För varje deltagare som ger ett antal över 20 kan de sänka priset med 10 kronor. De kan då beräkna sina intäkter med hjälp av funktionsuttrycket I(x) = 375x - 10x², där x är antalet deltagare. Hur många personer kan de ta emot utan att göra en förlust?

Jag har räknat så här:

$375 x - 10 x^{2} = 0 x^{2} - 3, 7 x = 0 x = - \frac{- 3, 7}{2} \pm \sqrt{{(\frac{3, 7}{2})}^{2}} x = 1, 85 \pm \sqrt{3, 4225} x = 1, 85 \pm 1, 85 x_{1} = 3, 7; x_{2} = 0$

Någonstans har jag gjort fel, för i facit står det 37 personer. Har jag tolkat uppgiften fel?

Du har räknat lite fel med divisionen inledningsvis.

Sedan behöver du inte använda pq-formeln, det räcker att bryta ut x för att få nollställen.

Mattemats skrev:
Du har räknat lite fel med divisionen inledningsvis.

Sedan behöver du inte använda pq-formeln, det räcker att bryta ut x för att få nollställen.

Nu ser jag det! Tack! Vad menar du med att det räcker med att bryta ut x?

uttrycket $x^{2} - 37, 5 x$ har båda den gemensamma faktorn $x$ .

Då kan du "bryta ut" (faktorisera) med den faktorn och får att $x^{2} - 37, 5 x = x (x - 37, 5)$

Då ser du direkt att för $x = 0$ och för $x = 37, 5$ så blir resultatet noll

Mattemats skrev:
uttrycket $x^{2} - 37, 5 x$ har båda den gemensamma faktorn $x$ .

Då kan du "bryta ut" (faktorisera) med den faktorn och får att $x^{2} - 37, 5 x = x (x - 37, 5)$

Då ser du direkt att för $x = 0$ och för $x = 37, 5$ så blir resultatet noll

Då förstår jag! Tack!

Svara

Visa senaste svar