Funktionsuttryck

Jag är på uppgift 3113 och tror jag har löst den fast på ett konstigt vis.
funktionsuttrycken kommer väl att bli : f(x) = 3 x 1,5^x och på b) 2 x 0.5^x

sättet jag tänkte var att kurvorna korsar y axeln vid 3 på a och vid 2 på b så det bör vara C i formeln Ca^x. Jag vet att ekvationerna 1,5^x och 0,5^x får liknande kurvor som dem på bilden och det är så jag fick fram det hela. Det känns som att jag tänker fel. Hur borde jag egentligen tänka?

Hej,

Ser ut som att du har tolkat koordinaterna lite fel, kom ihåg att de är skriva på formen (x, y)!
Om vi tar uppgift 3113 a) och jag skriver om den allmänna formeln för en exponentialfunktion såhär: Blir det lite tydligare då ?

Du vet att funktionen har formen $y = C \cdot a^{x}$

Du har alltså 2 obekanta, C och a men har även koordinaterna för två punkter på grafen, vilket kan ge varsin ekvation
Dvs två ekvationer och 2 obekanta - lösbart.

I a) kan du då sätta upp följande ekvationer:

Punkten (0,3) ger: $3 = C \cdot a^{0}$ vilket ger C=3

Punkten (-1,2) ger nu: $2 = 3 \cdot a^{- 1}$ vilket ger dig a=1,5

I b) skulle jag göra på motsvarande sätt, dvs inte utgå från att grafen skär y-axeln i exakt värdet 2, utan använda de givna koordinaterna på motsvarande sätt som ovan (men det blir lite krångligare beräkningar)

Vill du ha mer hjälp?

Henning skrev:
Du vet att funktionen har formen $y = C \cdot a^{x}$

Du har alltså 2 obekanta, C och a men har även koordinaterna för två punkter på grafen, vilket kan ge varsin ekvation
Dvs två ekvationer och 2 obekanta - lösbart.

I a) kan du då sätta upp följande ekvationer:

Punkten (0,3) ger: $3 = C \cdot a^{0}$ vilket ger C=3

Punkten (-1,2) ger nu: $2 = 3 \cdot a^{- 1}$ vilket ger dig a=1,5

I b) skulle jag göra på motsvarande sätt, dvs inte utgå från att grafen skär y-axeln i exakt värdet 2, utan använda de givna koordinaterna på motsvarande sätt som ovan (men det blir lite krångligare beräkningar)

Vill du ha mer hjälp?

Tack! Nu förstår jag😊

Svara

Visa senaste svar