Funktionsuppgift på prov

Jag skulle prova ett förstagradsuttryck: f(x) = ax+b.

Laguna skrev:

Jag skulle prova ett förstagradsuttryck: f(x) = ax+b.

Jag skrev nog $a3+4=2(a+4)$ om jag minns rätt, och sen räknade ut vad $a$ var. Så mitt svar blev $f\left(x\right)=4x+4$

Är detta att vara helt ute och cykla?

Det kom jag också fram till.

Laguna skrev:

Det kom jag också fram till.

Tusen tack för att du tog dig tid att hjälpa till!

Problemet är att du egentligen har angett för lite information
för att kunna bestämma funktionen entydigt.

$f\left(x\right) = \frac{4}{5}\left(4 + 2^x\right)$

skulle till exempel också kunna vara en lösning.

Stod det i uppgiften att $f\left(x\right)$ skulle vara en linjär funktion?
I så fall är svaret som du redan kommit fram till det rätta.

jarenfoa skrev:

Problemet är att du egentligen har angett för lite information
för att kunna bestämma funktionen entydigt.

$f\left(x\right) = \frac{4}{5}\left(4 + 2^x\right)$

skulle till exempel också kunna vara en lösning.

Stod det i uppgiften att $f\left(x\right)$ skulle vara en linjär funktion?
I så fall är svaret som du redan kommit fram till det rätta.

Nu när du säger det så tror jag att det gjorde det i beskrivningen. Provet var nämligen på linjära ekvationssystem, linjära modeller, och uttryck med parenteser.

Du får väldigt gärna förklara hur du kom fram till ditt svar med exponentialfunktionen, då liknande uppgifter lär dyka upp senare i kursen.

Jag ansatte att $f\left(x\right) =\hspace{0.17em}A + B·2^x$,
fick fram två ekvationer för $A$ & $B$, och löste dem.

Utan riktlinjer från uppgiften skulle jag kunna ansätta
nästan vilken funktion som helst med två okända storheter $A$ & $B$,
få fram två ekvationer, och lösa dem.