Funktionsuppgift om rät linje (A-uppgift)
Skulle någon kunna hjälpa mig med denna uppgift? Hur ska jag börja?
En rät linje som går genom punkten (0,5) bildar tillsammans med y -axeln och den en positiv skärningspunkt på x -axeln en rätvinklig triangel.
Bestäm riktningskoefficienten k så att triangelns area blir 10 a.e.
Börja med att rita! Rita upp ett koordinatsystem, och rita in en linje som passar beskrivningen. Hur ser triangeln ut? Vilka mått ger dess area? :)
Har börjat med att markera punkten (0,5). Men förstår inte tillräckligt den komplicerade informationen för få en linje...
Bra början! Den räta linjen ska skära punkten (0,5), och ska skära x-axeln någonstans när . Exakt var vet vi inte, men vi kan dra en ungefärlig linje, och därifrån vi kan se hur triangeln ser ut på ett ungefär.
Vilken höjd har triangeln? Vilken area har den? :)
Sådär någonting kanske? Jag uppfatta x > 0 att den ska skära vilken som helst i x-axeln, bara det är större än 0 ?
Ja, det är ett exempel. Rita in två linjer till som också uppfyller villkoren!
Sådär någonting!
Snyggt! Ser du att alla tre trianglarna har olika baser, men samma höjd?
Tack! Ja, det lade jag märkte till faktiskt. Ser att alla har y=5, bara att basen är olika för alla tre.
Hur lång skall basen vara, om triangelns area är 10 a.e.?
Triangelns area: (b*h)/2
(b*5)/2
b måste då vara 4.
(4*5)/2 = 10
Gjorde jag rätt?
Det stämmer! Vilken punkt på x-axeln är det linjen skär i? :)
Då är det ju (4,0) ? :D
Helt rätt! :D
