Funktionsbegreppetet

Hej,

Nytt kapitel, nya lärdomar!

Jag undrar en sak. I videos på Youtube ser jag att det skrivs på ett sätt:

$f (x) = x^{2} + 1, x \geq 0 f^{- 1} (y) = \sqrt{y - 1}, y \geq 1$

Men enligt boken jag läser så står inversen med $x$ :

$f^{- 1} (x) = \sqrt{y - 1}, x \geq 1$

Vad är "mer korrekt"? Jag skulle tycka att det ska stå $y$ eftersom regeln för $f^{- 1}$ (inversen) är att man sätter $y = f (x)$ och sedan löses $x$ ut uttryckt i $y$ , eller hur?

Båda är korrekta.

Bokens beteckning för inversen kan väl inte innehålla både x och y?

Råkade du byta variabel på två ställen när du menade att byta på tre ställen?

Jag antar att du gjorde en copy-paste-miss när du skrev vad det står i boken om $f^{-1}(x)$ Det ska vara x och inte y under rottecknet.

Annars spelar det, som även Smaragdalena skrev, ingen roll hur du uttrycker dig.

Det viktiga är att du håller reda på och anger vad som är definitionsmängd (för den oberoende variabeln) och vad som är värdemängd (för den beroende variabeln).

Hej!

$f\,:\, X \to Y$

$f^{-1}(y) = \{x \in X \,:\,f(x) = y\}\ .$

$f(x) = \{y \in Y \,:\, y = f(x)\}\ .$

Albiki

Svara

Visa senaste svar