Funktions minsta värde
Hej!
Väldigt kort... vad hittar ni för funktions f(x)=x^2-2x+4 minsta värde på intervallet -2=eller<x=<3 (alltså -2 och 3 ingår i intervallet!)
Jag hittar 7 men faciten säger 3?
3 stämmer.
Visa vad du gjort så kan vi se var det gått fel.
Du skall alltså derivera och sätta derivatan lika med 0 och lösa ut x för att få fram extrempunkterna.
(du får x=1) och sedan sätta in det i funktionen för att få fram y
Glöm inte att kontrollera att det är min och inte max du fått fram.
Daja skrev :Hej!
Väldigt kort... vad hittar ni för funktions f(x)=x^2-2x+4 minsta värde på intervallet -2=eller<x=<3 (alltså -2 och 3 ingår i intervallet!)
Jag hittar 7 men faciten säger 3?
3 är rätt svar.
Visa hur du kommer fram till ditt svar så kan vi hjälpa dig att hitta eventuella feltänk.
f(x)=x^2-2x+4
f'(x)=2x-2 som har lösning 1 och är en minimipunkt (f''(x)=2x och är positiv)
f(-2)=(-2^2)-(2*-2)+4=12
f(3)=3^2-2*3+4=7
9-6+4=7??
Daja skrev :f(x)=x^2-2x+4
f'(x)=2x-2 som har lösning 1 och är en minimipunkt (f''(x)=2x och är positiv)
f(-2)=(-2^2)-(2*-2)+4=12
f(3)=3^2-2*3+4=7
9-6+4=7??
Du har korrekt hittat minimipunkten vid x = 1.
Du har beräknat funktionsvärdet i intervallgränserna.
Men du har inte beräknat funktionsvärdet i minimipunkten. Gör det.
Daja skrev :f(x)=x^2-2x+4
f'(x)=2x-2 som har lösning 1 och är en minimipunkt (f''(x)=2x och är positiv)
f(-2)=(-2^2)-(2*-2)+4=12
f(3)=3^2-2*3+4=7
9-6+4=7??
du har satt f'=0 och då fått fram x=1
f(1)=1^2-2*1+4=1-2+4=3 klar!
Sen gäller det bara att kontrollera att x=1 ligger i det givna intervallet och att intervallets ändpunkter inte är (i detta fall) mindre än f(1)
Aaaah just det. Minimumpunkt behöver inte vara ändpunkt!
Tack så mycket!
Kan man operera bort slarvet??
Daja skrev :Aaaah just det. Minimumpunkt behöver inte vara ändpunkt!
Tack så mycket!
Kan man operera bort slarvet??
Nej efter 2 timmar kan du inte längre redigera ditt inlägg.
Jag menade operera slarvet bort från hjärnan :)...
Daja skrev :Jag menade operera slarvet bort från hjärnan :)...
Nej efter 13-14 år kan du inte längre redigera din hjärna :-D
Yngve skrev :Daja skrev :Jag menade operera slarvet bort från hjärnan :)...
Nej efter 13-14 år kan du inte längre redigera din hjärna :-D
Näääääää :'((((
