Funktioner - Var jag hamnat fel?
Jag är på b) delen och har fått att en glödlampa kostar 10 kr medan en lågenergilampa kostar 85 kr.
Jag ser att livslängden hos en lågenergilampa är 9000 timmar, och att den är 1000 timmar hos en glödlampa. Alltså krävs 9 glödlampor för att glödlampor ska kunna vara igång under motsvarande tid som en lågenergilampas genomsnittliga livslängd.
Kostnaden för en lågenergilampa är 85 kr. Vi ser i grafen med punkten (1000h, 100 kr) att det kostar 100 kr för lågenergilampan att vara igång i 1000 timmar, däremot räknar man då med de 85 kr som lampan kostar. Alltså kostar det 100-85=15 kr/1000h att ha igång en lågenergilampa. Då livslängden för en lågenergilampa är 9000 timmar kan vi ta 85 + 15*9 = 220. Vilket är vad lågenergilampa kostar under hela sin livstid.
För att ha igång glödlampor under motsvarande tid krävs det 9 glödlampor, en glödlampa är igång i 1000 h (genomsnittlig livslängd), enligt punkten (1000h, 100kr) kan vi se att det kostar 100 kr att ha igång en glödlampa under en hel livstid, vilket är räknat med kostnaden för att köpa en. Sedan tar vi då 100 * 9 = 900 kr.
Alltså kostar lågenergilampan 220 kr och glödlampan 900 kr för motsvarande tid tända. Båda svaren inkluderar lampornas elförbrukning.
Däremot, står det i facit att glödlampan ska kosta mellan 750-850
Var har jag hamnat fel?
Ser rätt ut. Vad säger facit om a)? Kan vara en diff där vilket leder till felet.
Vill du skicka bild på facit på b) också?
Uppgiften är lite lurig!
Om jag ställer upp två funktioner för lampornas elkostnad (utan inköp):
Siffrorna har jag tagit ur diagrammet. Då får vi:
Det är kostnaden för elförbrukningen för respektive lampa under 9000 timmar.
Till det kommer kostnaden för att köpa nio glödlampor respektive en lågenergilampa.
Vad tror du om det?
Det som stör mig lite i uppgiften är att grafen visar totalkostnaden för den vanliga glödlampan över 3000 timmar, alltså 3 x livslängden. Om det är totalkostnaden hade jag förväntat mig att den skulle ha några hack, där man tvingas byta den utbrända mot en ny. Ungefär så här:
Det är också väldigt svårt att avläsa om livslängden är precis 1 000 timmer, det gör stor skillnad om den tiden är 800 eller 1200 timmar.
Calle_K skrev:Vill du skicka bild på facit på b) också?
Okej, så det verkar vara din avläsning i diagrammet som ställde till det. Den punkt där linjerna korsar ser ut att vara lite till höger om x=1000 (i kontrast till vad du antog). Använd hela tillgängliga x-axeln precis som sictransit gjorde så får du ett mer precist svar.
Diagrammen i den här uppgiften är gräsliga och väldigt svåra att läsa av.
Smaragdalena skrev:Diagrammen i den här uppgiften är gräsliga och väldigt svåra att läsa av.
Det är ju märkligt att de skapar uppgiften så. Det bör väl vara lösningsmetoderna och inte avläsning av diagram som ska läras ut? 🤔
Calle_K skrev:Smaragdalena skrev:Diagrammen i den här uppgiften är gräsliga och väldigt svåra att läsa av.
Det är ju märkligt att de skapar uppgiften så. Det bör väl vara lösningsmetoderna och inte avläsning av diagram som ska läras ut? 🤔
Håller med! Kikar man på glödlampan efter 3000 timmar så är den lite drygt 250 kr, kanske 260? Svårt att veta.
Jag håller med om att totala kostnaden för lågenergilampan är 205 (85 + 40*3) men glödlampan får jag kostnaden till 870 (15*9 + 3(270-15)). Vilket är då fel enligt facit
Charlieb skrev:Jag håller med om att totala kostnaden för lågenergilampan är 205 (85 + 40*3) men glödlampan får jag kostnaden till 870 (15*9 + 3(270-15)). Vilket är då fel enligt facit
Just det som är problemet, svårt att avläsa sista värdet. Men det ser ut att vara närmare 260 än 270 (kanske till och med under 260).
Aja, viktiga slutsatsen är att jag förstår matten. Då detta är en övning inför riktiga NP på Torsdag
Tack för hjälpen!
Lycka till! Kul att du frågar, tänker och är ihärdig.
