Funktioner och riktningskoefficient
Hej!
Gick igenom ett gammalt nationellt prov i matematik 2, och fastnade vid denna uppgift:
(uppgift 14)
Jag förstår att man ska sätta f(x) = g(x) och då får man följande ekvation:
x2 + 4 = kx + 2
I och med att det är två obekanta variabler ”går” det inte att få fram vad k är, genom denna ekvation riktigt. I facit är svaret dock att riktningskoefficienten är mellan -rotenur8 eller +rotenur8. Hur gör man vid lösbing av uppgifter av sådana typer? Måste jag rita upp grafen och ta ut något x-värde från den eller? Denna del är dock utan miniräknare.
Att rita upp andragradsfunktionen och linjen är en bra idé, och det är absolut ingenting man behöver en räknare för att göra.
Varför skulle det inte gå att lösa uppgiften algebraiskt? Du har fått fram att x2+4 = kx+2. Skriv om det till x2-kx+2 = 0 och lös med pq-formeln. Om det skall finnas två olika reella lösningar (d v s om linjen skär parabeln på två ställen) så är uttrycket under roten större än 0. Det ger dig en ekvation som du kan lös ut k ur.
