Funktioner och modeller

Linjär modell:

• Konstant avsvalning.
• Kan bli a) $<20$ och b) negativ om $x$ är tillr. stort.

Exponentiell modell:

• Initialt ev. rätt avsvalningstakt, men senare orimligt låg avsvalningstakt: 70,64,59,54,50,46,42,39,35,33,30,27,25,23,21,20. Den sista timmen sjunker temp. 1 grad…
• Kan bli a) $<20$ och om $x$ tillr. stort och b) går mot 0 om $x$ "går mot oändligheten".

(Med "rätt" avsvalningstakt får här ses m.a.p. på givna värden. Personligen anser jag både $2$ och $0,08$ vara för låga värden.)

Bra tanke med sluttemperaturen! Den andra kommer att gå mot noll, men vad händer med den första när tiden går?

Du kan ju också göra en bedömning av deras rimlighet. Vilken temperatur förutsäger de att teet ska ha efter 1, 2 och 3 timmar i rumstemperatur? Verkar det rimligt baserat på hur det brukar bli om man lämnar en kopp te stående i ett rum?

Här skulle något i den här stilen kunna vara en bra modell: $20 + {50}\cdot{0,88}^{x}$.

Även den svalnar bara 1 grad per timme efter 15 timmar och har inte ens kommit lika långt. Men det är inte orimligt. De båda givna modellerna har väldigt olika takt i början, fast den borde vara samma.

Mät själv, och imponera på din fysiklärare!