Funktioner och area
Jag har svårt att lösa denna matteuppgiften. Har mittkursprov imorgon och är lite stressad. Den lyder såhär:
Linjen 2x + 3y = 6 stänger in ett triangelområde med positiva x- och y-axlarna i första kvadranten.
a) Vilken area har området?
b) Vad ska talet a vara för att linjen 2x + ay = ska stänga in ett område som har arean 24 a.e.?
Jag vill gärna ha förklaring och inte ett direkt svar, tack.
Börja med att skriva om ekvationen för linjen på formen y=kx+m. Se alltså till att få y ensamt på en sida.
Menar du ekvationen 2x +3y = 6 eller den andra på B-uppgiften.
Börja med 2x +3y = 6 om du inte har löst den än.
Jag vet inte om jag har gjort rätt men fick det till 3y= 6-2x ?
Dela också båda led på 3 så att du får ett uttryck du känner igen.
Jag fick det till y=2-2x ?
Du måste dela alla termer på 3, alltså även x-termen. Då får du y=2-(2/3)x. Är du med?
Nu fick jag svaret till y=2-(2/3), vad är nästa steg för att räkna ut arean?
Jag skulle rita ett koordinatsystem och rita in funktionen. Då ser du att du får ett triangulärt område. Arean för en triangel är b*h/2. Basen får du genom att sätta y=0 (vad blir x?) och höjden genom att sätta x=0 (vad blir y?).
Tack så mycket!
