Funktioner (imaginära tal)

Du har räknat med koordinater från grafen till g(x), dvs från b-uppgiften.

Jag tror det är enklare att lösa ekvationen f(x) = 0 först, dvs a-uppgiften.

Kolla slutet på denna tråd:

https://www.pluggakuten.se/trad/bestam-imaginara-rotter-har-jag-lost-ratt/

Men om du absolut vill lösa ekvationssystemet i b så har du missat på ett ställe:

Jag förstår inte vad du menar med att lösningen till ekvationerna ska bli negativa. 

Lösningen på ekvationssystemet ger dig de värden på $a$, $b$ och $c$ som gör att funktionen $g(x)=ax^2+bx+c$ motsvarar den röda grafen.

Det som ska bli negativt är diskriminanten, och det blir den också.

Titta på kurvan för f(x), d v s den mörkblå kurvan. Ser du att det är en andragradskurva med symmetrilinjen x=0 och med minimivärdet y=4? Ser du också att y-värdena för de punkter som ligger 1 steg längre åt höger och åt vänster från symmetrilinjen har y-värdet 5, d v s det är kurvan y=x² fast förskjuten uppåt 4 steg? Vilken är funktionen f(x)?

Om du löser ekvationen f(x) = 0 får du fram de båda komplexa rötterna till andragradskurvorna.

Kom ihåg att du kan flytta omkring $y=x^{2}$ i koordinatsystemet genom att:

• Addera tal till $y$ - Flytta upp funktionen.
• Subtrahera tal från $y$ - Flytta ned funktionen.
• Addera tal till $x$ - Flytta funktionen till vänster.
• Subtrahera tal från $x$ - Flytta funktionen till höger.

Om vi börjar med $y=x^{2}$ och adderar 4 till $y$ får vi $f(x)$, vi får alltså:

$\displaystyle f(x)=x^{2}+4$

Om vi nu börjar med $f(x)$ och adderar 3 till $x$ får vi $g(x)$, vi får alltså:

$\displaystyle g(x)=(x+3)^{2} + 4$

Jag hade blandat ihop alltihopa. Var helt trött när jag löste den uppgiften. 

Löser om den nu.  Blev det rätt?

Bra, nu är det helt rätt!

Bara två kommentarer:

Du har inte visat varför b = 0.

Du har inte svarat på själva frågan ännu.

Jag satte bara in a=1 i ekvationen 4a+2b=4 löste sedan ut b. 

Nu ska jag beräkna f(x)=0 

alltså 

x^2 + 4 = 0

x^2 = 4 

x1= -4 

x2=4 

OK, och vad ska du alltid göra när du har löst en ekvation?

Jag har ekvationen x^2+ 4=Y

jag testar med mina x värden x1= 4

4^2 +4=20 

x2=-4 

(-4)^2 +4=20 

Jag fick inte rätt svar i y värdet. Jag måste ha räknat fel....

Just det. Bra att du upptäckte det själv, eller hur? 😉

Lös ekvationen $x^2+4=0$ igen, men inte i huvet den här gången. Använd istället balansmetoden och skriv ner varje steg på papper.

Tar allt från början. 

x^2 =-4 

x^2 = 4*i^2 

x= roten ur (4*i^2) 

x1=2i

x2=-2i. 

Jag testar att sätta in dessa tal i ekvationen x^2+4=y 

(2i)^2 +4 

2*(-1) = -2 

(-2)^2= 4 

4+4=8 

vilket överensstämmer med de angivna punkter. 

(-2i) ger i detta fall samma svar för -*- blir +

Nu inser jag Vikten av att kunna kontrollräkna! :)

Toppen!

När du sedan gör detta helt på egen hand, utan att jag påminner dig, då är jag nöjd, för då kommer du att drastiskt minska antalet onödiga fel på dina matteprov/läxor/inlämningar.

Plus att du kommer att få bättre självförtroende bpde under och efter provet eftersom du inte svävar lika mycket i ovisshet kring huruvida dina svar är rätt eller fel.

Tack så sjukt mycket för din hjälp! Ni på pluggakuten är bäst! 

solskenet skrev:

Tack så sjukt mycket för din hjälp! Ni på pluggakuten är bäst! 

Tack själv för positiv återkoppling.

Tipsa gärna dina medstudenter om oss, vi vill gärna att fler hittar hit.

Absolut! Det ska jag göra! :)