Funktioner, grafer & andragradsfunktioner
En vattenspridare är placerad på en stolpe i en plan gräsmatta. Spridaren roterar och bevattnar ett cirkulärt område ända in till stolpen.
Stolpens höjd är 1,25 m och den vattenstråle som når längst beskriver en parabel. Strålens högsta punkt är 2,10 m över marken och 1,50 m ut från stolpens mittpunkt, horisontellt räknat.
Hur stor area bevattnar spridaren?
Jag förstår att c=1,25
och när x=1,5 är y=2,10
men vet inte hur jag ska gå till väga efter detta. Jag kan ju inte sätta in i en andragradsfunktion än eftersom båda a och b fortfarande är okända värden.
a*1,5^2+b*1,5+1,25=2,10
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Jag antar att du har ritat en figur?
Visa gärna den.
Om du sätter y=ax2+bx+c så har du, som du skriver, att c=1,5
Återstår att bestämma a och b.
Ett samband är, som du skriver, att punkten (1,5:2,1) ligger på parabeln.
Ett annat samband är att du vet att symmetrilinjen ligger vid x=1,5
Kommer du vidare då?
Ja absolut här är min bild!
Tack så mycket för välkomnandet :)
Kan man kanske ta koordinaterna (1,5:0) och 1,5:2,1) och göra ett ekvationssystem?
Snygg bild, fast den är lite på tvären :-)
Ja du kan pröva med ett ekvationssystem och se hur långt du kommer.
Fast du verkar ha blandat ihop x- och y-koordinaterna.
- Punkt A bör ha koordinaterna (x0;0), där x0 är avståndet mellan stolpen och vattengränsen.
- Punkt C bör ha koordinaterna (0;1,25)
