Funktioner från mängden A till mängden B

Börja med att rita! Här har vi mängderna A och B:

På hur många sätt kan ett element i A kopplas ihop med ett element i B? :)

5?

Japp! Okej, så vi kopplar det första elementet i A till något visst element i B. På hur många sätt kan vi koppla nästa element i A till något element i B? :)

Smutstvätt skrev:

Japp! Okej, så vi kopplar det första elementet i A till något visst element i B. På hur många sätt kan vi koppla nästa element i A till något element i B? :)

4?

Det beror på om vi tillåter två element att ge samma värde eller inte. Funktionen $f(x)=x^2$ tillåter detta, eftersom exempelvis $f(-1)=f(1)=1$. Så, om två element får kopplas till samma värde, är det fem alternativ. Om inte, är det fyra alternativ. Hur är det med det tredje elementet i A? Hur många möjligheter får vi av allt detta? :)

Smutstvätt skrev:

Det beror på om vi tillåter två element att ge samma värde eller inte. Funktionen $f(x)=x^2$ tillåter detta, eftersom exempelvis $f(-1)=f(1)=1$. Så, om två element får kopplas till samma värde, är det fem alternativ. Om inte, är det fyra alternativ. Hur är det med det tredje elementet i A? Hur många möjligheter får vi av allt detta? :)

antingen 3 eller 5, men jag har för mig att det inte är en funktion om det finns flera y-värden för x-värden i definitionsmängden...

Du har rätt, men du har nog fått ordningen om bakfoten. Det är okej att flera x-värden leder till samma y-värde, men det är inte okej att ett x-värde leder till flera olika y-värden. I detta fall har vi olika värden i x, och dessa kan alltså gå till samma y-värde utan problem. Jag brukar använda en liknelse med stigar och hus (inga hus ligger bredvid varandra). Det kan finnas flera stigar som leder till samma hus, men vi kan inte gå längs samma stig och komma till flera olika hus.

Det första elementet i A kan alltså kopplas till fem olika element, det andra elementet i A kan också kopplas till fem olika element, och detsamma gäller det tredje elementet. Hur många olika kopplingar ger detta?

Smutstvätt skrev:

Du har rätt, men du har nog fått ordningen om bakfoten. Det är okej att flera x-värden leder till samma y-värde, men det är inte okej att ett x-värde leder till flera olika y-värden. I detta fall har vi olika värden i x, och dessa kan alltså gå till samma y-värde utan problem. Jag brukar använda en liknelse med stigar och hus (inga hus ligger bredvid varandra). Det kan finnas flera stigar som leder till samma hus, men vi kan inte gå längs samma stig och komma till flera olika hus.

Det första elementet i A kan alltså kopplas till fem olika element, det andra elementet i A kan också kopplas till fem olika element, och detsamma gäller det tredje elementet. Hur många olika kopplingar ger detta?

5³= 125 

Korrekt! :)

Hur många av dessa funktioner har värdemängden {1,2,5}?

nu vet jag inte riktigt hur jag ska tänka 

3*2*1= 6 av de kanske?

👍

Micimacko skrev:

👍

 var det rätt?????

Vad skulle jag annars mena? 😜 Ja det ser rätt ut