7 svar
79 visningar
Helpme08 behöver inte mer hjälp
Helpme08 51
Postad: 5 nov 14:38

Funktioner f(x)

Jag fattar 0. Kan någon förklara tack

AlexMu 203
Postad: 5 nov 14:50 Redigerad: 5 nov 14:54

Om vi tar ett exempel, f(x)=2x+3f(x) = 2x+3, det är ganska likt till den notation du kanske är van vid, y=2x+3y=2x+3

f(x)f(x) är en funktion och vi kan ersätta xx för tal och få tillbaka ett värde
Exempelvis f(4)f(4) innebär det att vi ska byta ut alla xx mot 44
Då får vi att f(4)=2·4+3=11f(4) = 2 \cdot 4 + 3 = 11. På samma sätt får vi att f(1)=2·1+3=5f(1) = 2 \cdot 1 + 3 = 5

Uppgiften (om vi ignorerar 2a2a) frågar essentiellt om f(f(x))f(f(x))
Det är samma sak som att byta ut överallt där det står xx i funktionsuttrycket mot f(x)f(x) (eftersom vi har ersatt xx med f(x)f(x)). 
I exemplet här, där f(x)=2x+3f(x) = 2x+3 kommer f(f(x))=2f(x)+3f(f(x)) = 2f(x) + 3 Nu kan vi byta ut f(x)f(x) mot dess definition och då får vi att 2f(x)+3=2(2x+3)+3=4x+6+3=4x+92f(x) + 3= 2(2x+3) + 3 = 4x + 6 + 3 = 4x+9


Lösning på uppgiften

f(x)=2x2f(x) = 2x^2. Då får vi att f(f(2a))=2f(2a)2f(f(2a)) = 2f(2a)^2 eftersom vi ersätter alla xx med f(2a)f(2a) Detta i sin tur är lika med 2(2(2a)2)22(2(2a)^2)^2 när vi byter ut f(2a)f(2a) mot 2(2a)22(2a)^2, alltså vi ersätter xx med 2a2a. Då får vi att f(f(2a))=2f(2a)2=2(2(2a)2)2=2(2·4a2)2=2(8a2)2=2·64a4=128a4f(f(2a)) = 2f(2a)^2 = 2(2(2a)^2)^2= 2(2 \cdot 4a^2)^2 = 2(8a^2)^2 = 2 \cdot 64 a^4 = 128a^4

Helpme08 51
Postad: 6 nov 12:42

Jag försökte lösa uppgiften men fattar inte varför 2(2a)^ 2=8a^2? 
osen varför f(8a^2)^2 och hur det kan bli 128a^4 (enligt facit)?

Laguna Online 30471
Postad: 6 nov 12:51

Vad är (2a)2 om du förenklar?

Helpme08 51
Postad: 7 nov 15:35

Är det 2^2 och a^2?

Laguna Online 30471
Postad: 7 nov 15:46

Typ, men vad blir hela uttrycket?

Helpme08 51
Postad: 7 nov 20:43

4a^2 

så:

2•4a^2=8a^2? 

Laguna Online 30471
Postad: 8 nov 08:21

Ja.

Svara
Close